Получение угловой характеристики мощности простейшей нерегулируемой системы

    Синхронная машина при сохранении устойчивости должна остаться в

синхронном режиме. Для вывода угловой характеристики мощности простейшей нерегулируемой системы рассмотрим схему электропередачи (рис. 2.1). 

Рис. 2.1. Расчетная схема.

    В схеме генератор работает через трансформатор и линию электропере-дачи на шины приемной системы, мощность которой настолько велика по сравнению с мощностью рассматриваемой электропередачи, что напряжение приемника U можно считать неизменным по абсолютному значению и фазе при любых условиях работы электропередачи (шины бесконечной мощности). В качестве допущений считаем:

    1. Машина неявнополюсная (турбогенератор) x_d= x_q.

    2. Не учитываются r, С, g, b, i_μ.

    3. Машина без АРВ (автоматического регулирования возбуждения) т.е. генератор нерегулируемый.

    4. Приемная система бесконечной мощности S → ∞, U = const.

    5. Скорость вращения постоянна и равна синхронной ω = ω₀.

    Схема замещения и ее преобразования показаны на рис. 2.2―2.4:

Рис. 2.2. Схема замещения.

Рис. 2.3. Преобразование схемы замещения.

Рис. 2.4. Результирующая схема замещения.

Для вывода угловой характеристики мощности рассмотрим векторную диаграмму генератора (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Векторная диаграмма генератора.  

    При постоянстве ЭДС Е и напряжения U изменение передаваемой мощности Р может быть обусловлено лишь соответствующим изменением угла δ. Как известно, изменение мощности, отдаваемой генератором, на станции осуществляется воздействием на регулирующие органы турбины. В исходном режиме мощность турбины уравновешивается мощностью генератора, который вращается с неизменной частотой вращения. По мере открытия регулирующих клапанов (или направляющего аппарата у гидравлических турбин) мощность турбины возрастает, и равновесие вращающего и тормозящего моментов турбины и генератора нарушается, что вызывает ускорение его вращения.

    На полученной векторной диаграмме треугольники Δ cde и Δ abc подобны, а значит угол Lcde равен углу Lcab. Запишем выражения для нахождения стороны ab через треугольники Δ adc и Δabc.

    Умножим полученное выражение на . При этом  ― активная мощность:  

    Выражение 2.1 и есть угловая характеристика мощности при постоянстве синхронной ЭДС. 

    Характер угловой характеристики мощности приведен на рисунке 2.6.

    Как вытекает из выражения 2.1, зависимость мощности от угла δ имеет

синусоидальный характер.

 

 

Рис. 2.6. Угловая характеристика мощности. P₀ ― мощность, развиваемая турбиной, P_H ― мощность нагрузки

    При данном значении ЭДС генератора Е_q и напряжения приемника U_С

существует определенный максимум передаваемой мощности, который может быть назван идеальным пределом мощности рассматриваемой простейшей электрической системы:

    Обычно угловая характеристика мощности как генератора, так и синхронного двигателя графически представляется в первом квадранте (рис. 2.7).

                      

              Рис. 2.7. Угловая характеристика мощности генератора.

 

    Для количественной оценки статической устойчивости вводится и нормируется коэффициент запаса статической устойчивости:

                                                                                  (2.3)

 ― нормальный режим.  ― послеаварийный режим работы.