Метод аналізу ієрархій

На початку 1970 року американський математик Томас Сааті розробив процедуру підтримки прийняття рішень, яку назвав Analytic Hierarchy Process (далі – AHP). Автори російського видання перевели цю назву як «Метод аналізу ієрархій» (далі – МАІ). Цей метод належить до класу критеріальних і займає особливе місце, внаслідок того, що він набув винятково широкого поширення та активно застосовується донині, особливо в США. Серед перших успішних застосувань методу аналізу ієрархій можна відзначити застосування МАІ для розвитку економіки Судану (були отримані пріоритети та план капіталовкладень для різних проектів). Не варто думати, що його видатна популярність пояснюється якимись важливими перевагами цього методу порівняно з іншими. У цьому разі йдеться про психологічний феномен: продукт, який з'явився першим і вдало задовольняє певну потребу, захоплює ринок. Загальна ідея цього методу полягає в декомпозиції проблеми вибору на простіші складники та оброблення суджень особи, що приймає рішення. У наслідок цього визначається відносна значущість альтернатив за всіма критеріями, що знаходяться в ієрархії. Процес декомпозиції припускає побудову дерева ієрархій, що включає ціль, розташовану у його вершині, проміжні рівні (критерії) та альтернативи, які формують найнижчий рівень ієрархії.

Наступним етапом МАІ є виявлення інтенсивності взаємодії елементів ієрархії. Визначення інтенсивності взаємодії дає змогу обчислити величину впливу нижчих рівнів ієрархії на вищі рівні, у такий спосіб вирішуючи завдання вибору кращої альтернативи. Для визначення інтенсивності взаємодії елементів ієрархії в МАІ використовуються так звані попарні порівняння елементів. Попарне порівняння – це процес, згідно з яким порівнюються всі пари елементів ієрархії. Порівняння здійснюється за певним критерієм. Парні порівняння проводяться у термінах домінування однієї альтернативи над іншою. Отримані судження виражаються в цілих числах з урахуванням дев’ятибальної шкали. Градацію результатів порівняння наведено у таблиці 3.3.

Таблиця 3.3 – Градація результатів порівняння

Якщо внаслідок порівняння об'єкта A з об'єктом B ми отримаємо одне з

наведених вище значень, то, відповідно, результат порівняння об'єкта B з об'єктом A є оберненою величиною.

Усі результати попарних порівнянь заносяться у відповідну таблицю, з

якою далі проводяться обчислення, що дають змогу визначити найкращу альтернативу.

Розглянемо цю процедуру детальніше. Зупинимося на задачі вибору, яку

можна зобразити у вигляді трирівневої моделі. На верхньому рівні формулюється ціль (S), на середньому рівні необхідно визначитися з критеріями (Ri, i=1, …, n), що розкривають ціль, а на нижньому – із засобами досягнення цілі (Pj, j = 1, …, m). За кожним критерієм експертами складається матриця суджень = (аij), де аij - число, що відповідає значущості об’єкта порівняно з j. Для кожної матриці суджень розраховуємо середню геометричну величину кожної строки та нормуємо її шляхом ділення на суму середніх геометричних, отримуючи у такий спосіб оцінку кожної альтернативи. Аналогічно матриці суджень складається та оброблюється матриця відносної значущості критеріїв.

Сумарну оцінку кожної альтернативи (глобальний пріоритет) знайдемо, додавши оцінки за кожним із критеріїв на вагу відповідного критерію.

Змістовний модуль 2. Методи та технології екологічного менеджменту