Характеристики октаэдра

Характеристики куба

Радиус описанной сферы куба , где a - длина стороны.

Радиус вписанной сферыкуба       

 Площадь поверхности куба

 Объем куба             

ТЕТРАЭДР

           Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Тетра» означает четыре, «хедра» - означает грань (тетраэдр – четырехгранник). Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел.

 

Тетраэдр имеет следующие характеристики:

 

 

ü Тип грани – правильный треугольник

ü Число сторон у грани – 3

ü Общее число граней – 4

ü Число рёбер примыкающих к вершине – 3

ü Общее число вершин – 4

ü Общее число рёбер – 6

Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.
Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.

Характеристики тетраэдра

Радиус описанной сферы тетраэдра , где a - длина стороны.

Радиус вписанной сферы тетраэдра

          Площадь поверхности тетраэдра

                   

     Объем тетраэдра

ОКТАЭДР

               

 

 

Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Окто» означает восемь, «хедра» - означает грань (октаэдр – восьмигранник). Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел.

Октаэдр имеет следующие характеристики:

ü Тип грани – правильный треугольник

ü Число сторон у грани – 3

ü Общее число граней – 8

ü Число рёбер примыкающих к вершине – 4

ü Общее число вершин – 6

ü Общее число рёбер – 12

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.
Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

Характеристики октаэдра

Радиус описанной сферы октаэдр , где a - длина стороны.

Радиус вписанной сферы октаэдра     

Площадь поверхности октаэдра         

     Объем октаэдра      

ИКОСАЭДР

 

 

Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Икоси» означает двадцать, «хедра» - означает грань (Икосаэдр – двадцатигранник). Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел.

 

 

Икосаэдр имеет следующие характеристики:

§

§

ü Тип грани – правильный треугольник

ü Число сторон у грани – 3

ü Общее число граней – 20

ü Число рёбер примыкающих к вершине – 5

ü Общее число вершин – 12

ü Общее число рёбер – 30

Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.

Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.