Знакомство с понятиями «уравнение» и «корень уравнения»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

(ВлГУ)

Педагогический институт

Кафедра педагогики и психологии дошкольного и начального

Образования

 

 

«Методика обучения младших школьников решению уравнений».

 

 

Работу выполнила: Студентка 4 курса ЗНО-116

Заочного отделения кафедры ППДНО

Бахтеева А.С.

 

Владимир 2020 г.

 

Содержание

Формирование у учащихся понятия «уравнение» и «решение уравнения»	3
Способы решения уравнений используемые в начальных классах	11
Ознакомление младших школьников с алгебраическим методом решения текстовых задач на основе составления и решения уравнения по задаче	15
Список литературы	21

 

Формирование у учащихся понятия «уравнение» и «решение уравнения»

Понятие «уравнение». Виды уравнений.

С начала 1 класса учащихся знакомят с понятиями: числовое и буквенное выражение, равенство и неравенство.

Числовым выражением называют запись, состоящую из чисел, знаков действий и скобок. Например, 2+(6+4). Среди математических выражений выделяют числовые и буквенные выражения. Выполнив все указанные арифметические действия, получаем значение числового выражения.

Буквенное выражение наряду с числами содержит переменные, обозначенные буквами. Для вычисления значений буквенных выражений заданные значения переменных поочередно подставляются в выражения и производят вычисления.

Числовым равенством называют запись, состоящую из чисел, знаков действий и знака равно (или: два выражения, соединенные знаком равно называют равенством). Например, 2+5=3+4.

Два выражения, соединенные знаками «больше» или «меньше» называют числовым неравенством. Например, 7+5<15.

 

Подготовительный этап.

В учебнике М.И. Моро учащиеся решают уравнения двумя способами:

1) способом подбора (в простейших случаях);

 2) способом, основанном на применении правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. На этом этапе выполняются следующие два вида упражнений:

1) решаются способом подбора примеры с «окошком» вида  + 3 = 7;

 - 4 = 2; 8 -  = 5;

2) раскрывается связь между компонентами и результатом действий сложения и вычитания (правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого).

Выполнение специальных упражнений – равенств с «окошками» является подготовкой для перехода к решению простейших уравнений вида х + 2 = 7; х - 5 = 4; 8 - х = 6, с которыми учащиеся знакомятся только во 2 классе

М.И.Моро 1 класс 2ч.стр.26

-Прочитай выражение: 15 - в. Найди значение выражения, если в = 3, 4, 10.

-Среди чисел, записанных справа, подчеркните то число, при подстановке которого в окошко, получится верное равенство.

3+ □ =9 4, 5, 6, 7

□ - 2 = 4 1, 2, 3, 4, 5, 6

 

Знакомство с понятиями «уравнение» и «корень уравнения».

Учащимся сообщается, что в математике вместо □ используется латинские буквы (х, у, а, в, с) и такие записи называются уравнением: 3+х=6, 10 - х = 5. Важно на этом этапе закрепить у учащихся умение узнавать уравнение среди математических выражений: «Найди уравнение среди предложенных записей: х+5=6, х-2, 9=х+2, 3+2=5».

Так например в учебнике М.И.Моро 2 класс,ч.1,стр.76-77 учащихся знакомят с буквенными выражениями.

Под условным знаком «проверь себя и оцени свои успехи» дают упражнение:

Далее на стр. 80, учащиеся знакомятся с новой темой «Уравнения», они узнают, что называется уравнением и учатся решать уравнения, предлагается рассмотреть и выполнить упражнение:

На этом этапе учащиеся должны научиться распознавать среди математических записей уравнения и уметь находить из предложенных чисел его корни или осуществлять поиск корня уравнения подбором.

Далее на протяжении нескольких уроков дети учатся решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым вида:

4+х=28     18-х=3    х+5=9   х-10=8

 

На стр. 84 этого же учебника, детям вводятся и отрабатываются правила нахождения неизвестного компонента в уравнениях. Уравнения решаются на основе взаимосвязи этих компонентов.

 

 

По программе И.И.Аргинской 2 класс ч.1,стр.30, знакомство с уравнениями и их решением, предлагается составить математический рассказ о карандашах:

И дальше так же как у М.И.Моро вводятся понятия основных компонентов для нахождения неизвестного в уравнениях.

 

В 3 классе по программе И.И. Аргинской учащиеся решают уравнения на основе связей между компонентам и действия и их свойств, и выражения с большим количеством скобок и действий.

3 класс,ч.1.,стр.9,упр.13

3 класс,ч.2.,стр.21,упр.298

В 3 классе по программе М.И. Моро учащиеся решают уравнения на основе связей между компонентам и результатом действия:

3 класс,ч.1.стр. 9

В 3 классе у Н.Б. Истоминой в учебнике 3 класс,ч.1,стр.96 дети изучают правила выполнения действий в выражениях. Знакомятся с тремя правилами:

 

                    

Для закрепления материала, даются задания:

Н.Б. Истомина 3 класс,ч.1,стр.97