Проверочный расчет тихоходного вала редуктора

9.1 Реакции опор

 

Для определения реакций опор необходимо составить расчетную схему вала (рисунок 9.1.1)

 

Рисунок 9.1.1– Расчетная схема вала

 

Для конических однорядных роликоподшипников точка приложения реакции смещается от средней плоскости, и ее положение определяется расстоянием , измеренным от торца наружного кольца

 

;

 мм.

 

Расчетным путем определим длины :

 мм;

 мм;

 мм.

Определим изгибающий момент

 

 Нм.

 

Определим реакции опор в плоскости

 

; ;

;

 Н.

; ;

;

Н.

 

Определим реакции опор в плоскости

 

; ;

;

 Н.

; ;

;

Н.

 

Суммарные радиальные реакции опор

 

 Н;

 Н.

 

9.2 Изгибающие и крутящие моменты

 

Определим изгибающие моменты в плоскости (рисунок 9.2.1)

 

 

Рисунок 9.2.1 – К расчету изгибающих и крутящих моментов на валу

 

Определим изгибающие моменты в плоскости (рисунок 9.2.1)

 

 

Крутящий момент будет действовать от середины венца шестерни открытой передачи до середины венца колеса редуктора.

 

9.3 Определение наиболее опасного сечение вала

 

Наиболее опасное сечение вала определим по критерию напряженности, предложенном в /5/ (рисунок 9.3.1)

 

,

 

где – эффективный коэффициент концентраций напряжений в данном сечении;

 и  – амплитудные значения изгибающего и крутящего моментов, Нм;

 – осевой момент сопротивления, м3.

 

Рисунок 9.3.1 – К определению опасного сечения

 

Моменты сопротивления по изгибу /4, с. 270/

 

 м3;

 м3;

 м3;

м3.

 

Значения суммарных изгибающих моментов определим ориентировочно по эпюрам

 

;

 Нм;

 Нм;

 Нм;

 Нм.

 

Коэффициенты концентрации нормальных напряжений /4, с. 271/.

Все переходные участки валов выполним канавками (рисунок 9.3.1)

 

Рисунок 9.3.1 – К определению

 

Для большей технологичности примем радиусы скругления  мм.

Величину буртика  определим по формуле

 

.

 – при  и ;

 – при  и ;

 

Считаем что паз выполнен концевой фрезой, тогда

 

.

 

Расчет по определению опасного сечения сведем в таблицу 9.3.1

 

Таблица 9.3.1 – К определению опасного сечения

Сеч.	Источник конц.	, мм	,  м3		, Нм	, Нм	, МПа
	Шпонка	50	10,64	1,9	55	442,9	78,7
	Канавка	60	21,6	2,3	452,8	442,9	115,8
	Шпонка	71	31,53	2,3	1333,8	442,9	169,8
	Галтель	71	35,8	1,9	286,2	0	17,2
	Канавка	60	21,6	2,3	16	0	1,7

 

Опасное сечение – .

 

9.4 Расчет вала на прочность

 

Проверочный расчет вала на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручения.

Необходимо определить коэффициент запаса прочности в опасном сечении вала и сравнить его с допускаемым

 

.

 /4, с. 271/.

,

 

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

 – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

 

; ,

 

где – пределы выносливости в расчетном сечении вала, МПа;

 – нормальные и касательные напряжения, МПа.

 

; ,

 

где – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, МПа;

 – коэффициенты концентрации для нормальных и касательных напряжений.

 МПа /4, с. 53/.

 МПа.

 

; .

 

где – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

 – коэффициент влияния шероховатости.

;

 – при изгибе и кручении;

 – при шлифовании.

 

 МПа;

,

 

где – полярный момент сопротивления, м3.

 

 м3.

 Мпа.

;

.

 МПа;

 МПа.

;

.

 

 

прочность вала в опасном сечении обеспечена.

 

9.5 Проверка подшипников по динамической грузоподъемности

 

Условие пригодности подшипника /4, с. 140/

,

где – расчетная динамическая грузоподъемность, Н;

 – базовая динамическая грузоподъемность, Н;

Базовая динамическая грузоподъемность подшипника  представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности составляющей 106 оборотов внутреннего кольца.

 

,

 

где – эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

 – показатель степени;

 – коэффициент надежности;

 – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации;

 – частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего вала, об/мин;

 – требуемая долговечность подшипника, ч.

 – для роликовых подшипников;

 – при безотказной работе подшипников;

 – для роликовых подшипников и при обычных условиях эксплуатации;

 ч – для зубчатых передач.

Определим эквивалентную динамическую нагрузку для двух радиально-упорных подшипников.

 – коэффициент влияния осевого нагружения;

 – коэффициент осевой нагрузки.

Осевые составляющие радиальных нагрузок

 

 Н;

 Н.

 

Осевые нагрузки подшипников

 

 Н – при ;

 Н.

 

Определим отношения

 

;

,

 

здесь – коэффициент вращения.

 – при вращающемся внутреннем кольце подшипника.

Из найденных соотношений выбираем соответствующие формулы для определения

 

,

 

где – коэффициент радиальной нагрузки;

 – коэффициент безопасности;

 – температурный коэффициент.

;

 – при легких толчках и кратковременных перегрузках.

 – при рабочей температуре подшипника менее 100оС.

 

 Н.

 Н.

 

Определим динамическую грузоподъемность по максимальной эквивалентной нагрузке

 

 

 

подшипник подходит.