Степень свободы и изменяемости системы

Стержни независимо от их конкретной геометрической формы будем называть дисками. Соединения дисков в системы связано с понятиями о степени свободы и изменяемости систем.

Степень свободы – кинематическая характеристика системы, представляющая наименьшее число независимых параметров, с помощью которых можно определить положение всех точек системы в любой момент времени.

Образование систем из отдельных дисков производится при помощи связей. Каждый тип связи имеет как кинематическую, так и статическую характеристику (табл.).

Если шарнир или припайка соединяют больше двух дисков, то они называются кратными. При соединении k дисков они заменяют k – 1 одиночных связей того же типа. Места соединения дисков шарнирами или припайками называются узлами. Концы стержней в жестких узлах при деформировании системы, если не учитывать деформации сдвига, поворачиваются на один и тот же угол, а в шарнирных, как правило, – на разные углы.

Степень изменяемости системы – число независимых парамет­ров, определяющих положение системы по отношению к одному ее диску, принимаемому за неподвижный. Для плоской системы между степенью свободы С* и степенью изменяемости И существует зависимость И = С*− 3.

Таблица

Тип связи	Кинематическая характеристика	Статическая характеристика	Условное обозначение
Стержень с шарни- рами по краям	Связь препятствует поступательному перемещению одного диска относительно другого (уничтожает одну степень свободы)	В связи может возникать реактивная сила, направленная вдоль стержня
Цилинд- рический шарнир	Препятствует поступательным перемещениям одного диска относительно другого (уничтожает две степени свободы взаимного перемещения)	В шарнире может возникать реактивная сила любого направления, которую можно разложить на две составляющие по заданным направлениям
Припайка	Не допускает ни поступательных перемещений, ни вращения одного диска относительно другого (в плоской системе уничтожает три степени свободы)	В припайке возникает реактивная сила любого направления и момент