Образование плоских стержневых систем и анализ

СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ

Классификация по кинематическим и статическим признакам

Классификация расчетных схем

Конструкции и их расчетные схемы классифицируются по различным признакам. Конструкции, составленные из стержней, называются стержневыми системами; конструкции, составленные из пластинок, – складчатыми тонкостенными (призматическими) системами. Стержневые системы в свою очередь делятся на плоские и пространственные. Плоская система – это такая система, в которой оси всех стержней (включая опорные) и линии действия внешних сил лежат в одной плоскости, проходящей через одну из главных осей инерции поперечных сечений стержней. Пространственная система – такая система, в которой это условие не соблюдается.

С точки зрения направления опорных реакций системы могут быть безраспорными и распорными. К первому типу относятся такие, в которых вертикальная нагрузка вызывает только вертикальные опорные реакции, ко второму − все остальные системы.

С точки зрения характера взаимного соединения элементов различают системы с шарнирными, жесткими соединениями и комбинированные.

Неизменяемые, изменяемые и мгновенно

Изменяемые системы

Геометрически неизменяемая система − это система соединенных между собой элементов, допускающая их относительные перемещения только при деформировании материала.

Геометрически изменяемая система – это система соединенных между собой элементов, допускающая их относительные конечные перемещения без деформирования материала.

Мгновенно изменяемая система – исключительный случай геометрически неизменяемой системы, когда она допускает бесконечно малые перемещения.

Простейшая неизменяемая система (рис.9.1) состоит из двух шарнирно соединенных стержней, шарнирно прикрепленных к неподвижному телу. Доказательством неизменяемости является тот факт, что по трем сторонам можно построить единственный треугольник.

Простейшая изменяемая система − три стержня, которые соединены между собой и прикреплены к неподвижному телу шарнирами (рис.10.2). Равновесие изменяемой системы возможно лишь при определенной нагрузке (независимо от величины), причем оно может быть неустойчивым (а), устойчивым (б) и безразличным (в).

Статически определимые и статически неопределимые

Системы

Статическая неопределимость задачи зависит от вида системы, от предпосылок, на основе которых определяются внутренние силы и реакции, и от вида нагрузок. Задача об определении момента в защемляющей опоре консоли (рис.) будет статически определимой, если принять l ₁ =l; она же будет статически неопределимой, если считать l ₁ ≠l. При наличии на краю консоли вертикальной и горизонтальной сил задача будет статически определимой, если, кроме принятия l ₁ =l пренебречь еще и вертикальным перемещением конца балки.