Принципы образования плоских неизменяемых систем

Три степени свободы относительных перемещений двух дисков могут быть уничтожены: тремя стержнями, шарниром и стержнем, припайкой.

                                    а                                          б                               в

Рис. 10.5

При соединении двух дисков тремя стержнями (рис.10.5, а) необходимо, чтобы они не пересекались в одной точке. При сое­динении двух дисков шарниром и стержнем (рис.10.5, б) необходи­мо, чтобы стержень не проходил через шарнир. Иначе получим мгновенно изменяемую систему. Соединение дисков припайкой (рис.10.5, в) не имеет ограничений.

Два диска, соединенных между собой в неизменяемую систе­му, могут далее рассматриваться как один диск. К ним может быть присоединен третий диск, затем четвертый и т.д.

Три диска могут быть попарно соединены шарниром (рис.10.6, а) или двумя и более стержнями, пересекающимися в од­ной точке (рис.10.6, б), при условии, что шарниры и точки пере­сечения стержней не будут лежать на одной прямой.

Если шарнирная система состоит из треугольных полей, не накладываемых друг на друга, и ее внешний контур не имеет то­чек самопересечения (рис.10.6, в), то она заведомо неизменяема.

                                              а                        б                                  в

Рис. 10.6

Системы бывают свободные и прикрепленные к земле. Неизменяемую систему и землю соединяют по правилу для связывания двух дисков. Рассмотренные три типа связей трансформируются в цилиндрическую подвижную, цилиндрическую неподвижную и защемляющую опоры.

Изменяемая система, прикрепленная к земле, становится неизменяемой, если недостающие связи компенсированы дополнительными опорными связями. Такие системы, неизменяемые только на опорах, называются связанными.

С точки зрения влияния на изменяемость системы связи мо­гут быть необходимыми, лишними и ложными.

Необходимая связь – это такая связь, устранение которой изменяет кинематическую природу системы: неизменяемая система переходит в изменяемую или мгновенно изменяемую; мгновенно из­меняемая система переходит в изменяемую; изменяемая система переходит в изменяемую со степенью изменяемости на единицу вы­ше.

Лишняя связь – это такая связь, устранение которой не ме­няет кинематической природы системы.

Ложная связь (в мгновенно изменяемой системе) – это связь, допускающая только бесконечно малые относительные пере­мещения дисков.