Теоретический материал для самостоятельного изучения

Функция выпукла вниз, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, обнаруживают, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка.

Функция выпукла вверх, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, обнаруживают, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка.

Полная схема построения графика функции:

1. Найти область определения функции D(f).

2. Исследовать функцию на четность (найти f(-x)).

3. Найти асимптоты.

4. Найти стационарные и критические точки.

5. Найти промежутки монотонности.

6. Найти интервалы выпуклости вверх и выпуклости вниз.

7. Найти точки перегиба

8. Составить таблицу значений функции для некоторых точек.

9. По полученным данным построить график функции.