При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 40 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 300 рублей, если стоимость билета повысят на 10%.

2.(1 балл) В корзине находится 3 красных, один синий и 2 чёрных шара. Наудачу извлекают один шар. Какова вероятность того, что он синий?

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику
функции у (х) =3х- 1: А (1; 2); В (0; -1); С (3; 8); Д (2; 4).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения √36 – 16 ^0,5.

5.(1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα=  и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 10^6х-1 = 10^5х.

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₃9 + log₅125 + lg10 + lоg₂8.

8.(1 балл) Решите уравнение log ₂ (3х + 17) = 4.

9.(1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции, и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. 3 ниже), определите и запишите ответ (Обратите внимание: задание на рис не выполнять):

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) нули функции.

 

 

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 9м к дому, высота которого 6м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = 2t²–8t+5(м), где t – время движения в секундах.Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4м/с.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lоg₃ (х² + 4х).

16.(1 балл) Найдите первообразную функции f(х) = х - х², график которой проходит через точку М(2;10)

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + s in х -1 = - cos² х.

18. (1 балл). Плоскость проходит на расстоянии 6см от центра шара. Радиус сечения равен 8 см. Найдите площадь полной поверхности шара.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(2 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) = х³ – 3х² - 36.

20. (2 балла)Радиус основания цилиндра равен 4 см, высота в два раза больше длины окружности основания. Найдите объём цилиндра

21.(2 балла) Решите систему уравнений:   27^х = 9^у,

                                                                        81^х = 3^у+1

22. (2 балла) Найдите решение уравнения: 3sin² х – 7sinх cosх + 2cos²х= 0.