При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ

1.(1 балл) Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

2.(1 балл) В корзине находится один красный, два синих и 3фиолетовых шара. Наудачу извлекают один шар. Какова вероятность того, что он красный?

 3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику
функции у (х) = 2х- 1. А (1; 1); В (0; -1); С (2; 4); Д (3; 5).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения √36 – 16 ^1/4..

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα= 0,6 и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 5^5х+1 = 25^2х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₂8 + log₅125 + lg100 + lg1.

8.(1 балл) Решите уравнение log₂ (3х + 17) = 4.

9.(1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у = 0,5 ^х.

Используя график функции у = f(х) (см. рис.1  ниже), определите и запишите ответ (Обратите внимание: задание на рис не выполнять):

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) нули функции.

 

 

 

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 7 м к дому, высота которого 4 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 8 м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t ² –7t +3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

15(1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х² + 4х).

16.(1 балл) Найдите первообразную функции f(х) =2х - 7, график которой проходит через точку (-1;9)

 .

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х - s in х = - cos² х.

18.(1 балл) Образующая конуса составляет с плоскостью его основания угол в 30⁰, а радиус основания конуса равен 6 см. найдите площадь полной поверхности конуса.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(2 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) = 2х³ – 3х² - 36х.

20.(2 балла) Основание пирамиды – ромб с диагоналями 6см и 8 см. Высота опущена в точку пересечения его диагоналей. Меньшие боковые рёбра пирамиды равны 5 см. Найдите объём пирамиды.

21.(2 балла) Решите систему уравнений:        { 2^х + 2^у = 12,

                                                                              3^{2х – у} = 3.

22.(2балла) Найдите решение уравнения: 2sin²x + 7соsх + 2 = 0.