Тема: «Наибольшее и наименьшее значение функции»

Пусть функция  непрерывна на отрезке  и имеет несколько критических точек на этом отрезке.

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке  нужно:

1) Найти значения функции на концах отрезка, т.е. числа  и

2) Найти ее значения в тех критических точках, которые принадлежат интервалу

3) Из всех найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее.

Если значения функции  неотрицательны на некотором промежутке, то эта функция и функция , где n – натуральное число, принимают наибольшее (наименьшее) значение в одной и той же точке.

Пример: Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

Самостоятельная работа

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке