При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

14. (1 балл) Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S = t + 0,5 t ² (м), где t время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4с после начала движения.

 

15.(1 балл)Найдите область определения функции у = lg (х ²+ 3 х).

 

16.(1 балл)Решить уравнение .

 

17.(1 балл) Решите уравнение 2 cos(2p - х) = .

 

18. (1 балл) Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6см и гипотенузой 10см вокруг большего катета.

 

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

 

19. (3 балла) Найдите интервалы монотонности функции  f(х)=2 х ³ – 3 х ²– 1.

 

20. (3 балла) Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 16см, а боковое ребро 20см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

21. (3 балла) Решите систему уравнений:

 

 

22. (3 балла) Найдите решения уравнения: 2sin² x – 3sin x + 1 = 0.

 

4 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Найдите значение выражения 12 – 125 ^1/3+3⁰+(0,2) ^-2

2. (1 балл) Решите уравнение 8^{2 х +1} = 0,125.

 

3. (1 балл)Найдите значение выраженияlog₂4+log₅625+lg0,1-lg1.

 

4.(1 балл) Решите неравенство log₅ (3 х +1) < 2.

 

5.(1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα = -  и αЄ 3 четверти.

6. (1 балл) Вычислите периметр треугольника, заданного вершинами A(7;4), B(4;0), C(-4;6).

7.(1 балл) Найдите скалярное произведение векторов a и b, если a(1;-3), b(-5;-2).

8. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции

y (x)=2-3 x А(1;2),  B(4;-5),  C(2;-4),  D(3; -7).

9. (1 балл) На одном из рисунков изображен график чётной функции. Укажите этот рисунок и кратко поясните почему.

1)		2)
3)		4)

 

Используя график функции y = f(х) (см. рис. Ниже), определите и запишите ответ:

 

10. (1 балл) Наименьшее и наибольшее значение функции.

 

11.(1 балл) Промежутки возрастания и убывания функции.

 

12.(1 балл) При каких значениях х f(х) ≥ 0.