При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

 

14. (1 балл)Найдите функции, производной которых является функция f(х) = 2 х + х ².

 

15.(1 балл)Найдите область определения функции у = .

 

16. (1 балл) Решить уравнение

 

 

17.(1 балл) Решите уравнение 4(cos x)² -1= 0.

 

18. (1 балл) Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6см и 10см вокруг его оси симметрии, параллельной большей стороне.

 

Дополнительная часть

 

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

 

19. (3 балла)Найдите экстремальные точки функции у = - х ³+ х ²+ 8 х.

 

20. (3 балла) Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна 10 см, а диагонали боковых граней 2 см и 2 см. Найдите объём параллелепипеда.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: 

 

22. (3 балла) Найдите решения уравнения: 2 cos ² x – cos x - 1 = 0.

 

5 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Вычислите значения выражения 16^1,5- 25 ^0,5–() ^-2.

2. (1 балл) Решите уравнение ( ^{4-2 х} = .

3. (1 балл) Найдите значение выражения lg2,5 +lg40.

 

4.(1 балл) Решите уравнение log₅(3 х -1) =log₅(x² -1).

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα = -  и α ͼ 3 четверти.

6. (1 балл)Найдите координаты вектора KM и его длину, если M(3;-1) и K(-4;1).

 

7.(1 балл) Вычислите угол между векторами а и в, если а = (3;-2), в = (3;2).

 

8. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции

y (x) = 2- x²:А(1;2), B(0;3), C(2;-2), D(4; -4).

9. (1 балл) На одном из рисунков изображен график нечётной функции. Укажите этот рисунок и кратко поясните почему.

 

Используя график функции y = f(х) (см. рис. Ниже), определите и запишите ответ:

 

10. (1 балл) Наименьшее и наибольшее значение функции на интервале (-3,5; 2).

 

11.(1 балл) Промежутки возрастания и убывания функции.

 

12.(1 балл) При каких значениях х f(х)  0.