При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл)Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10, 5, 20. Найдите ребро равновеликого ему куба.

 

14. (1 балл)Найдите все первообразные функции f(х) = 2 х ³- 6 х ²+ х -1.

 

15.(1 балл)Найдите область определения функции у = .

16. (1 балл) Решить уравнение 

 

17.(1 балл) Решите уравнение 2cos - =0.

 

18. (1 балл) Высота конуса равна 12см, а его образующая 13см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

 

Дополнительная часть

 

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

 

19. (3 балла)  Найдите точки экстремума функцииf (х) =2 х ³ – х ⁴–8.

 

20. (3 балла) Ребро нижнего основания правильной четырёхугольной призмы удалено от плоскости верхнего основания 10см. Расстояния между противолежащими боковыми ребрами равны 8см. Найдите объём призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений:

 

 

22. (3 балла) Найдите решения уравнения: 2sin² x +7sin x + 3 = 0.

 

 

3 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Вычислите значения выражения 9^1,5- 81 ^0,5–(0,5) ^-2.

2. (1 балл) Решите уравнение 27^{1- х} = .

3. (1 балл) Найдите значение выражения .

 

4.(1 балл) Решите уравнение log₃(2 х +1) =log₃13 +1.

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα =  и α ͼ 2 четверти.

6. (1 балл)Найдите координаты вектора AD и его длину, если A(5;-1) и D(2;3).

 

7.(1 балл) Вычислите угол между векторами а и в, если а = (-5;2), в = (2;3).

 

8. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции

y (x) = 4-2 x А(1;2), B(0;3), C(2;2), D(4; -4).

 

9. (1 балл) На одном из рисунков изображен график чётной функции. Укажите этот рисунок и кратко поясните почему.

 

Используя график функции y = f(х) (см. рис. Ниже), определите и запишите ответ:

 

10. (1 балл) Наименьшее и наибольшее значение функции.

 

11.(1 балл) Промежутки возрастания и убывания функции.

 

12.(1 балл) При каких значениях х f(х) ≥ 0.