Решение задач комбинаторики

Основные формулы:

Ø Правило произведения

a*b*c - где а – число вариантов выбора 1го элемента, b – число вариантов выбора 2го элемента, с – число вариантов выбора 3-го элемента

Ø Перестановки (Из n элементов берём n элементов. Важен порядок их расположения)

Ø Сочетания  (Из n элементов берём m элементов. Порядок расположения не важен)

Ø Размещения (Из n элементов берём m элементов. Важен их порядок)

;                                  

Задачи для самостоятельной работы:

1. Сколько существует способов для обозначения с помощью букв A, B, C, D, E, F вершин данного:

А) четырехугольника

Б) треугольника?

2. В классе 20 человек. Сколькими способами из их числа можно сделать назначение:

А) Физорга и культуролога

Б) Физорга. Культуролога и казначея?

3. Из колоды 36 карт нужно выбрать 3 карты бубновой масти. Сколькими способами можно осуществить выбор?

4. Сколько различных шестизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6

Пояснение: Для изучения теоретического материала рекомендуется использовать учебники:

Ш.А.Алимов «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс».Параграфы 60, 61, 62.63

 Л.П. Стойлова «Математика». Параграфы 6.35, 6.36, 6.37

Учебники доступны в электронном виде.