Самостоятельная работа студентов при решении задач

В процессе изучения математики наряду с некоторыми теоретическими сведениями студенты овладевают и закрепляют способы решения задач.

Обычно с такими способами знакомит сам преподаватель, показывая решение задач по темам. Наиболее эффективным при этом является такой подход, при котором преподаватель раскрывает перед студентами технологию решения задачи, показывает, чем мотивировано применение некоторого метода решения, чем обусловлен выбор того или иного пути.

Работа над задачей тоже может быть полностью самостоятельной работой студентов. Она преследует несколько целей:

- продолжить формирование умений самостоятельно изучать текст, который в данном случае представляет собой задачу;

- обучить рассуждениям;

- обучить оформлению решения задач. К тому же студенты будут знать, что у них имеется образец рассуждений и оформления задачи, к которому они могут обратиться при решении другой задачи или при проверке правильности своего решения.

СОДЕРЖАНИЕ ВНЕАУДИТОРНЫХ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

№ п/п	Тема самостоятельной работы	Кол-во часов	Деятельность обучающихся	Форма отчетности и контроля
1.	Понятие множества и элемента множества. Способы задания множеств. Операции над множествами.	9	Прорабатывать учебную литературу, конспекты уроков. Выполнять упражнения для домашнего задания.	Проверка выполненных заданий
2.	Понятие отношений. Свойства отношений. Отношение эквивалентности, порядка, толерантности	9	Прорабатывать учебную литературу, конспекты уроков. Выполнять упражнения для домашнего задания.	Проверка выполненных заданий
3.	Высказывания и высказывательные формы. Логические операции.	8	Прорабатывать учебную литературу, конспекты уроков. Выполнять упражнения для домашнего задания.	Проверка выполненных заданий
4.	Понятие величины. Измерение величин. Понятие положительной скалярной величины.	8	Прорабатывать учебную литературу, конспекты уроков. Выполнять упражнения для домашнего задания.	Проверка выполненных заданий
5.	Система единиц измерения СИ. Стандартные единицы величин. Соотношения между стандартными единицами величин.	8	Прорабатывать учебную литературу, конспекты уроков. Выполнять упражнения для домашнего задания.	Проверка выполненных заданий
6.	Событие и вероятность. Основные понятия. Определение вероятности. Алгебра событий. Случайные величины.	8	Прорабатывать учебную литературу, конспекты уроков. Выполнять упражнения для домашнего задания.	Проверка выполненных заданий
7.	Сбор и группировка статистических данных. Статистические характеристики. Графическое представление статистических исследований	8	Прорабатывать учебную литературу, конспекты уроков. Выполнять упражнения для домашнего задания. Провести обработку полученных данных при помощи аппарата математической статистики.	Проверка выполненных заданий

Самостоятельная работа № 01

Теория множеств

1. Установите, в каком взаимоотношении находятся данные множества?

а) A={a, b, c, d}

B={k, l, m}

б) A={a, b, c, d}

D={d, f, c, b, a}

2. В каком отношении находятся множества С и D?

а) Если С – множество четных однозначных чисел, D - множество нечетных однозначных чисел;

б) С – множество прямоугольных треугольников, D – множество равнобедренных треугольников.

3. Найдите пересечение множеств А и В, если

а) А ={a,b,c,d,e,f}, B={b,e,f,k}

б) А={26, 39, 5, 58, 17, 81}, В={17, 26, 58}

в) А={26, 39, 5, 58, 17, 81}, В={17, 26, 58, 5, 39, 81}

4. Из каких элементов состоит пересечение множества букв в слове «МАТЕМАТИКА» и в слове «ГЕОМЕТРИЯ»

5. Найдите объединение множеств А и В, если

а) А ={a,b,c,d,e,f}, B={b,e,f,k}

б) А={26, 39, 5, 58, 17, 81}, В={17, 26, 58}

в) А={26, 39, 5, 58, 17, 81}, В={17, 26, 58, 5, 39, 81}

6. Из каких элементов состоит объединение множества букв в слове «МАТЕМАТИКА» и в слове «ГЕОМЕТРИЯ»

7. Найдите разность множеств А и В, если

а) А ={a,b,c,d,e,f}, B={b,e,f,k}

б) А={26, 39, 5, 58, 17, 81}, В={17, 26, 58}

в) А={26, 39, 5, 58, 17, 81}, В={17, 26, 58, 5, 39, 81}

8. Найдите декартово произведение множеств А и В, если

а) А ={a,b,c,d,e,f}, B={ f,k}

б) А={26, 39, 5}, В={17, 26, 58}

9. Из 32 школьников 10 занимаются в волейбольной сек­ции, 14 - в баскетбольной, 7человек занимаются и в той, и в другой секции. Сколько школьников не занимаются ни в во­лейбольной, ни в баскетбольной секции?

10. В третьем классе все дети коллекционируют или марки или монеты. Марки коллекционируют 12 человек, монеты - 15 человек. Всего в классе 20 человек. Сколько человек коллекционируют только марки? только монеты?

Рекомендации: Для изучения теоретического материала рекомендуется использовать учебник Л.П. Стойлова «Математика». Учебник доступен в электронном виде. Ниже приведён теоретический материал и практические задания. Перед выполнением изучите теорию, при необходимости законспектируйте в рабочую тетрадь.