Силы сопротивления движению автомобиля

Сопротивление движению автомобиля складывается из следующих сил:

1. Сопротивление качению колес – P_f.

2. Сопротивление подъема – P_h.                       

3. Инерции автомобиля –  Р_j

4. Сопротивление воздуха – P_w.

     Сопротивление качению колес автомобиля может быть найдено путем сложения сопротивлений качению всех его колес или умножением веса автомобиля на коэффициент сопротивления качению f. Значения f для различных дорог приведены в табл. 2.

Сопротивление качению колес   на дороге с уклоном может быть определено с помощью рис. 34, где показано разложение вектора Рис. 34. Разложение вектора силы тяжести         силы тяжести автомобиля по автомобиля по двум направлениям                     на две плоскости: параллель-                                                                                   

                                                                                   ную дороги и перепендику-

лярную к ней.

Сила сопротивления качению колес автомобиля на подъеме  равна:

Р_f  = G_a cos a × f,

где G_a cos a – проекция вектора силы тяжести на плоскость, перпендикулярную      

поверхности дороги.

Сопротивления подъема Р_h есть  проекция вектора силы тяжести автомобиля на плоскость, параллельную дорожной поверхности:

Р_h = G_a sin a.

  Общее сопротивление дороги на подъеме  равно Р_y  = Р_f + Р_h, что можно записать как

                               Р_y = G_а ×(f cos a + sin a) = G_а ×y,                               (17)

 где y – коэффициент обшего дорожного сопротивления.

Сила инерции автомобиля Р_j складывается из следующих составляющих

                                              Р_j = Р_ja + Р_jk + Р_jд,                                       (26)

где Р_j – сила инерции автомобиля; Р_jk – сила инерции колес автомоюиля; Р_jд – приведенная сила инерции вращающихся деталей двигателя.

                        P_j =  + ,                       (27)

где SJ_k – сумма моментов инерции колес;  SJ_е – сумма моментов инерции вращающихся деталей двигателя; dw_k/dt – угловое ускорение колес; dw_e/dt – угловое ускорение деталей двигателя; и_тр – передаточное чтисло трансмиссии; h_тр – кпд трансмиссии. Остальные обозначения использовались ранее.

Исходя из того, что V = w×r, (где V – окружная скорость; w – угловая скорость; r – радиус колеса), в уравнение (27) вместо dw_к /dt и dw_е /dt подставляем выражения

          dw_к /dt = dV/dt ×1/r_к и dw_к /dt = dw_е /dt × и_тр = dV/dt × и_тр/r_к,

получим

                  P_j =  +    =

                       = × .                  (28)

Выражение в скобках обозначим d. Оно называется к о э ф ф и ц и е н т о м у ч е т а в р а щ а ю щ и х с я м а с с автомобиля. Сила инерции автомобиля с использованием этого коэффициента может быть определена:

P_j = × d.

Коэффициент учета вращающихся масс находится обычно по эмпирической зависимости, предложенной акад. Чудаковым Е.А. [ ].

                      d = 1 + 0,03...0,05 + 0,04 и_кп² × и_рк²,                              (29)

где и_кп – передаточное число передачи в коробке передач; и_рк  – передаточное число передачи в раздаточной коробке.

 Численное значение коэффициента учета вращающихся масс d на первой передаче в коробке передач и низшей передаче в раздаточной коробке полноприводных автомобилей достигает 6,5...7, а неполноприводных, в которых отсутствует раздаточная коробка, d = 1,7...2,5. На последней передаче в коробке передач и высшей передаче в раздаточной коробке d = 1,06...1,13.

Сопротивление воздуха является основной силой сопротивления для автомобиля, движущегося с высокой скоростью.  При скорости 80...90 км/ч сопротивление воздуха для легковых автомобилей становится равным сопротивлению качению колес на горизонтальной асфальтированной дороге, а далее – значительно превышает его. Близкие к этим величинам   показатели и грузовых автомобилей. Снижению сопротивления воздуха поэтому уделяется большое внимание особенно для легковых автомобилей, скорости которых, как правило, значительно выше 90 км/ч..

Сопротивление воздуха движению тела в диапазоне скоростей от 1 м/с до 330 м/с (скорость звука) зависит от скорости в квадрате, а при скорости выше звуковой – в кубе. Т.е. для реальных скоростей автомобиля зависимость силы сопротивление воздуха от скорости – квадратичная:

                                                Р_w  = ,                                              (18)

 где Р_w – сила сопротивление воздуха, Н;  К – коэффициент сопротивления воздуха, Н×с² /м⁴;  F – наибольшая поперечная (лобовая) площадь автомобиля, м²; V– скорость автомобиля, км/ч.

     Приближенно лобовую площадь F можно определить по следующим зависимостям:  для грузовых – F = B ×H, для легковых – F = 0,78 B₁×Н, где B – колея автомобиля. Самое малое сопротивление воздуха имеет падающая капля воды, её наибольшая площадь сечения находится на расстоянии 1/3 от преднего конца.

   Численные значения К и F приведены в табл. 6.

Таблица 6

Автомобили	F, м2	K, Н×с2/м4
Легковые Грузовые Автобусы	1,5...2,5 3...5 4,5...6,5	0,2...0,35 0,6...0,7 0,25...0,4

. 

    Лобовая площадь равна: ВАЗ-2106 – 1,74 м²,  М-2141 –  1,887 м²,   ГАЗ-3110 – 2,277 м², Газель – 3,25 м², ГАЗ-52 – 3,3 м², ГАЗ-53 –  3,84 м²,  ЗИЛ-130 –  4,9 м²,  КАМАЗ-5320 –  6,85 м², МАЗ-5335 –  6,4 м², ЛИАЗ-677 – 6,53 м².

С учетом угла натекания на автомобиль воздушного потока, силы действия потока по направлениям осей координат, исходящим из центра тяжести автомобиля, определяются как [10]:

                                            Р_w = С_x × × F ×V²,                                           (19) где С_x – коэффициент лобового сопротивления, величина безразмерная; r –плотность воздуха (1,25 кг/м³ при давлении 760 мм ртутного столба и 18^оС, ГОСТ 4401-81).

Под углом натекания воздушного потока в плоскости, параллельной плоскости дороги, понимается угол между направлением движения автомобиля и геометрической суммой скорости воздушного потока и скорости движения автомобиля. То же в вертикальной плоскости называется углом атаки. Обычно угол натекания не более 30^о.

Кроме продольной силы от воздушного потока на автомобиль действует также боковая Р_у и подъемная Р_z силы. При этом боковая сила оценивается коэффициентом боковой силы С_y, подъемная сила – коэффициентом подъемной силы С_z. Коэффициент полной аэродинамической силы С_w равен                            

                                                  ____________

                                       C_w = Ö C_x²+ C_y² + C_z².                                               (20)

Наибольшее значение для практической оценки влияния сопротивления воздуха имеет коэффициент C_x, который обычно используется для xарактеристики обтекаемости автомобиля, равен:

                                          C_x  =  = 1,63К,

где  К – коэффициент сопротивления воздуха.

Выражение ×V² в  приведенной выше формуле для определения Р_w называется скоростным напором воздушного потока, действующего на автомобиль и обозначается через q:             

                                                     q = .                                               (21)

Полная аэродинамическая сила может быть найдена по выражению

                                                  Р_w  =  C_w × F ×q.                                              (22)

 Тогда

                            С_x = ;    C_y  = ;  С_z  = .

    Значения коэффициентов С_x автомобилей: ВАЗ-2106 – 0,509; ВАЗ-2108 и ВАЗ-2109 – 0,38; ЗАЗ-1102 – 0,37; М-2141 – 0,478; ГАЗ-24 – 0,48; ГАЗ-33029 – 0,413; ГАЗ-13 – 0,502; РАФ-2203 – 0,439; ПАЗ-652 – 0,376; ЛИАЗ-677 – 0,734; ГАЗ-53 – 0,965; ЗИЛ-130 – 0,805; КАМАЗ-5320 – 0,673; МАЗ-5335 – 0,75.  

  Атомиобиль с хорошо отработанной формой кузова Мерседес кл. Е имеет С_x=  0.27… 0,29. Для легковых спортивных автомобилей С_x= 0,14...0,2, например,  Форд Проба – 0,14, Мицубиси ХСР – 0,2. Наиболее обтекаемую форму имеет падающая капля, для неё  С_х  = 0,05..

Действующий под углом натекания воздушный поток вызывает поворот автомобиля вокруг осей X, У, Z. Практическое значение имеет лишь поворот вокруг оси Z, который влияет на курсовую устойчивость автомобиля. Действие момента вокруг оси Z оценивается коэффициентом поворачивающего момента.

     Поворачивающие автомобиль моменты вокруг осей Z, Х и У определяются

        М_z = m_z × q × F × B,   М_x = m_x ×q ×F×B и M_y = m_y ×q ×F ×L  ,                 (23)

где  m_х, m_y, m_z – коэффициенты поворачивающего момента вокруг осей Z, Х и У; q – скоростной напор; F – лобовая площадь; B – ширина автомобиля, L – длина автомобиля. 

     Зависимость коэффициентов С_х, С_у С_z и m_х, m_y, m_z в от угла натекания воздушного потока показаны на рис. 35, 36, 37  

 

Рис. 35. Зависимость коэффициентов   С_x, C_y, С_z и m_z от угла натекания воздушного потока t ^о для   легковых автомобилей ГАЗ-24-3 и ГАЗ-13

 

Рис. 36. Зависимость коэффициентов С_x, C_y, С_z и m_х, m_y, m_z от угла натекания воздушного потока t ^о для грузового автомобиля ЗИЛ-130

 

    

Рис. 37. Зависимость коэффициентов С_x, C_y, С_z и m_х, m_y, m_х от угла натекания воздушного потока t ^о для  автобуса ПАЗ-652

Полный аэродинамический момент M_w выражается

М_w = m_w ×q ×F × B,

где m_w – коэффициент полного аэродинамического момента. Он определяется

                                              ___________________

                                   m_w = Ö m_x² + (m_y × B/L + m_z²).                           (24)

   Численные значения поворачивающего момента, подъемной силы и лобового cопротивления при скорости 100 км/ч и угле натекания 20^o автомобилей ГАЗ-21 и ГАЗ-24 "Волга" приведены в табл. 5.

                                              Таблица 7

Автомобили	Поворачивающий момент, Н×м	Подъемная сила, Н	Лобовое сопротивление, Н
ГАЗ-21 ГАЗ-24	1750 767	296 219	334 219

  Приведенные сопротиления воздуха определялись на уровне моря. На высоте в горных районах сопротивление снижается. Так мощность сопротивления воздуха движению автомобиля ГАЗ-24 при скорости 80 км/ч на уровне моря равно 8 л.с., а на высоте 2500 м – 5,5 л.с.

С целью снижения сопротивления воздуха форма кузова легкового автомобиля тщательно отрабатывается в специальном устройстве – аэродинамической трубе, где воздушный поток создается с помощью вентиляторов. Чтобы расход электроэнергии на привод вентиляторов был минимальный, труба делается замкнутой.

Испытания в аэродинамической трубе ведутся на автомобилях в натуральную величину или на уменьшенных моделях с сохранением критерия подобия –  числа Рейнольдса

                                          R =  =  ,                                 (25)

где  L – длина автомобиля; L₁ – длина модели; V – скорость воздушного потока при испытаниях автомобиля; V₁ – скорость воздушного потока при испытаниях модели; r – плотность воздуха (1,22 кг/м³); m –  коэффициент вязкости воздуха (1,82 ×10^–6  кг×с/м при давлении 760 мм ртутного столба и  18^o C, ГОСТ 4401-81); r ₁ и m₁ –  плотность и коэффициент вязкости воздуха при испытаниях  модели.

Если r и m принять без изменений, то V×L = V₁×L₁. Таким образом, чем меньше длина модели, тем больше должна быть скорость воздушного потока.