2020-08-05
1063
В основу расчета положен метод конечных элементов с использованием в качестве основных неизвестных перемещений и поворотов узлов расчетной схемы. В связи с этим идеализация конструкции выполнена в форме, приспособленной к использованию этого
метода, а именно: система представлена в виде набора тел стандартного типа (стержней, пластин, оболочек и т.д.), называемых конечными элементами и присоединенных к узлам.
Тип конечного элемента определяется его геометрической формой, правилами, определяющими зависимость между перемещениями узлов конечного элемента и узлов системы, физическим законом, определяющим зависимость между внутренними усилиями и внутренними перемещениями, и набором параметров (жесткостей), входящих в описание этого закона и др.
Узел в расчетной схеме метода перемещений представляется в виде абсолютно жесткого тела исчезающе малых размеров. Положение узла в пространстве при деформациях системы определяется координатами центра и углами поворота трех осей, жестко связанных с узлом. Узел представлен как объект, обладающий шестью степенями свободы - тремя линейными смещениями и тремя углами поворота.
|
|
|
Все узлы и элементы расчетной схемы нумеруются. Номера, присвоенные им, следует трактовать только, как имена, которые позволяют делать необходимые ссылки.
Основная система метода перемещений выбирается путем наложения в каждом узле всех связей, запрещающих любые узловые перемещения. Условия равенства нулю усилий в этих связях представляют собой разрешающие уравнения равновесия, а смещения указанных связей - основные неизвестные метода перемещений.
В общем случае в пространственных конструкциях в узле могут присутствовать все шесть перемещений:
1 - линейное перемещение вдоль оси X;
2 - линейное перемещение вдоль оси Y;
3 - линейное перемещение вдоль оси Z;
4 - угол поворота с вектором вдоль оси X (поворот вокруг оси X);
5 - угол поворота с вектором вдоль оси Y (поворот вокруг оси Y);
6 - угол поворота с вектором вдоль оси Z (поворот вокруг оси Z).
Нумерация перемещений в узле (степеней свободы), представленная выше, используется далее всюду без специальных оговорок, а также используются соответственно
обозначения X, Y, Z, UX, UY и UZ для обозначения величин соответствующих линейных перемещений и углов поворота.
В соответствии с идеологией метода конечных элементов, истинная форма поля перемещений внутри элемента (за исключением элементов стержневого типа) приближенно представлена различными упрощенными зависимостями. При этом погрешность в определении напряжений и деформаций имеет порядок (h/L)k, где h — максимальный шаг сетки; L — характерный размер области. Скорость уменьшения ошибки приближенного результата (скорость сходимости) определяется показателем степени k, который имеет разное значение для перемещений и различных компонент внутренних усилий (напряжений).
|
|
|
Расчетная схема
Системы координат
Для задания данных о расчетной схеме могут быть использованы различные системы координат, которые в дальнейшем преобразуются в декартовы. В дальнейшем для описания расчетной схемы используются следующие декартовы системы координат:
1. Глобальная правосторонняя система координат XYZ, связанная с расчетной схемой;
2. Локальные правосторонние системы координат, связанные с каждым конечным элементом.
Тип схемы
Расчетная схема определена как система с признаком 5. Это означает, что рассматривается система общего вида, деформации которой и ее основные неизвестные представлены линейными перемещениями узловых точек вдоль осей X, Y, Z и поворотами вокруг этих осей.
Количественные характеристики расчетной схемы
Расчетная схема характеризуется следующими параметрами:
Количество узлов — 2150
Количество конечных элементов — 2152
Общее количество неизвестных перемещений и поворотов — 12894
Количество загружений — 9
Количество комбинаций загружений — 6
Выбранный режим статического расчета
Статический расчет системы выполнен в линейной постановке.
Общий вид расчётных моделей см. рис. 4.
Рис.4 Общий вид расчётной модели
Тип конечного элемента, сечение и марка стали для каждой группы элементов расчётной модели представлен в табл. 4.2.
Табл. 4.2 Характеристики элементов расчётной модели
| Название элемента | Тип конечного элемента | Сечение, мм | Марка бетона/стали |
| Навес для техники | |||
| Колонны К1 – К3 | 10 (унив. пространств. стержень) | 25К2 (СТО АСЧМ 20-93) | Сталь С255 |
| Колонны К4 | 10 (унив. пространств. стержень) | гнутый квадратный профиль 200х6 по ГОСТ 30245-2003 | Сталь С255 |
| Балки покрытия, Б1 | 10 (унив. пространств. стержень) | 35Б1 (СТО АСЧМ 20-93) | Сталь С255 |
| Вертикальные связи | 10 (унив. пространств. стержень) | гнутый квадратный профиль 140х4 по ГОСТ 30245-2003 | Сталь С255 |
| Горизонтальные связи | 10 (унив. пространств. стержень) | гнутый квадратный профиль 120х4 по ГОСТ 30245-2003 | Сталь С255 |
| Распорки Р1, Р2 | 10 (унив. пространств. стержень) | гнутый квадратный профиль 120х4 по ГОСТ 30245-2003 | Сталь С255 |
| Прогоны Пр1 | 10 (унив. пространств. стержень) | Швеллеp с паpаллельными гpанями полок 22 П по ГОСТ 8240-89 | Сталь С245 |
| Фундаментная плита Ф1 (плитная часть) | 42, 44 (треугольный и четырехугольный КЭ оболочки) | 250 | Бетон B25 |
| Фундаментная плита Ф1 (ребра) | 42, 44 (треугольный и четырехугольный КЭ оболочки) | 600 | Бетон B25 |
4.2. Граничные условия
Навес для техники
Граничные условия заданы следующим образом. Три угловых узла фундаментной плиты закреплены от смещения вдоль осей X и Y общей системы координат.
С помощью программы Запрос определены значения коэффициентов постели.
4.3. Нагрузки и воздействия
Нагрузки и воздействия на здание определены согласно СП 20 13330 2011 «СНиП 2.01.07 - 85 «Нагрузки и воздействия. Общие положения». В расчётном комплексе SCAD прикладываются полные расчётные нагрузки. С помощью комбинации загружений и модуля РСУ учитывается система коэффициентов для расчета по I и II группам ПС. Значения принятых нагрузок и коэффициентов представлены в табл. 4.3. Сбор нагрузок приведен в Приложении 2.
Табл. 4.3. Нагрузки и воздействия
| Тип нагрузки | Pn | γf | P | Кдлит | К1 |
| Постоянные: | |||||
| · с.в. несущих конструкции | SCAD* | 1,05 | SCAD* | - | 1 |
| · с.в. кровли | 13 кгс/кв.м. | 1,05 | 14 кгс/кв.м. | - | 1 |
| · с.в. полов | 216кгс/кв.м. | 1,1 | 238 кгс/кв.м. | - | 1 |
| Временные: - длительного действия: | |||||
| · с.в. временных перегородок | 50 кгс/кв.м. | 1,3 | 70 кгс/кв.м. | - | 0,95 |
| Временные: - кратковременные: | |||||
| · полезная · полезная (на покрытие) | 500кгс/кв.м. 50 кгс/кв.м. | 1,2 1,3 | 600 кгс/кв.м. 70 кгс/кв.м. | 0,35 | 0,9 |
| · снеговая (осн.схема) | 126 | 1,429 | 180 | 0,5 | 0,9 |
| · ветровая | рис.4.4-4.5 | 1,4 | табл. 4.4-4.4.1 | 0 | ±0,9 |
примечание: SCAD* - нагрузка определяется программным комплексом автоматически;
|
|
|
** - значение давления грунта на стены подвала определено для грунта обратной засыпки (песка средней крупности с уплотнением до К = 0,95, φI=320, cI=0).
где: Pn – нормативное значение нагрузки, кгс/м2 (кроме оговоренных);
γf – коэффициент надежности по нагрузке;
P – расчетное значение нагрузки, кгс/м2 (кроме оговоренных);
Кдлит – коэффициент перехода от полных значений кратковременной нагрузки к пониженным значениям временной нагрузки длительного действия (доля длительности);
К1 – коэффициенты для комбинации #1, определяющие расчетные значения нагрузок с учетом понижающих коэффициентов сочетаний, включающих постоянные и не менее двух временных нагрузок (для расчётов по I группе ПС);
Нагрузка от ветра
Нагрузки от ветра определялись с помощью программы ВеСТ. Ветровой район – II. Тип местности - B (городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м). Значения представлены в виде графиков (рис. 4.4 и рис 4.5). Усилия прикладываются к колоннам по всей высоте. Значения прикладываемых усилий представлены в табл. 4.4.
Наветренная поверхность
Рис.1 Ветровое давление
| Подветренная поверхность
Рис.2 Ветровой отсос
|
Таблица 4.4. Нагрузки от ветра
| Высота, м | Наветренная поверхность*, кгс/кв.м. | Подветренная поверхность, кгс/кв.м. | Высота, м | Наветренная поверхность*, кгс/пм | Подветренная поверхность*, кгс/пм | |
| С 0,0 до 5,0 м | 0,143 | -0,109 | С 0,0 до 3,0 м | 0,72 | -0,55 | |
| 5,0 м | 0,172 кгс | -0,132 кгс |
примечание: * - значения ветрового давления – расчетные, прикладываются к колоннам с учетом ширины грузовой площади b=6,0 (расш.часть корпусов 7,8, корп.21), 3,0 (галерея); 1,2 м (парапет).
|
|
|
4.4. Комбинации нагрузок и расчетные сочетания
Расчет конструкций и оснований по предельным состояниям первой и второй групп выполнен с учетом неблагоприятных сочетаний нагрузок или соответствующих им усилий.
Эти сочетания установлены из анализа реальных вариантов одновременного действия различных нагрузок для рассматриваемой стадии работы конструкции или основания.
В зависимости от учитываемого состава нагрузок согласно СП 20.13330.2011, пункт 6 назначены (табл.4.8):
а) основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных;
Наименование нагрузок, комбинации нагрузок, сводную ведомость нагрузок смотреть таблицу 4.5.-4.6. При задании расчетных сочетаний были учтены взаимоисключение нагрузок (ветровых), знакопеременность (ветровых).
Табл. 4.5 Имена загружений
| Имена загружений | |
| Номер | Наименование |
| Навес для техники | |
| 1 | Собственный вес |
| 2 | С.в.кровли |
| 3 | С.в.полов |
| 4 | Вес временных перегородок |
| 5 | Полезная нагрузка (транспорт) |
| 6 | Полезная нагрузка (покрытие) |
| 7 | Снеговая нагрузка 1_(осн.) |
| 8 | Ветровая нагрузка по Y |
| 9 | Ветровая нагрузка по X |
Табл.4.6 Комбинации загружений
| Комбинации загружений | |
| Номер | Формула |
| Навес для техники | |
| 1 | (L1)*1+(L2)*1+(L3)*1 |
| 2 | (L4)*1+(L5)*1+(L6)*0.7+(L7)*0.9+(L8)*0.7+(C1)*1 |
| 3 | (L4)*1+(L5)*0.7+(L6)*0.9+(L7)*1+(L8)*0.7+(C1)*1 |
| 4 | (L4)*1+(L5)*0.7+(L6)*0.7+(L7)*0.9+(L8)*1+(C1)*1 |
| 5 | (L4)*1+(L5)*1+(L6)*0.9+(L7)*0.7+(L8)*1+(C1)*1 |
| 6 | (L4)*1+(L5)*0.7+(L6)*0.9+(L7)*1+(L9)*1+(C1)*1 |
4.5. Выводы. Основные результаты расчёта
Расчетом по I группе предельных состояний проверены:
- все конструкции здания для предотвращения разрушения при действии силовых воздействий в процессе строительства и расчетного срока эксплуатации.
Расчетом по II группе предельных состояний проверены:
- пригодность всех конструкций здания к нормальной эксплуатации в процессе строительства и расчетного срока эксплуатации.
В настоящем отчете результаты расчета представлены выборочно. Вся полученная в результате расчета информация хранится в электронном виде.
Перемещения
Вычисленные значения линейных перемещений и поворотов узлов от загружений представлены в таблице результатов расчета «Перемещения узлов».
Вычисленные значения линейных перемещений и поворотов узлов от комбинаций загружений представлены в таблице результатов расчета «Перемещения узлов от комбинаций».
