Конус с призматическим вырезом

Задача. Построить недостающие проекции конуса со сквозным призматическим вырезом и натуральную величину сечения проецирующей плоскостью (рис.23).

Рис.23

Анализ:

1. Призматический вырез задаётся тремя фронтально проецирующими плоскостями α, β и γ, которые попарно пересекаются по двум фронтально проецирующим прямым – рёбрам АВ и СD.

2. В результате пересечения плоскостей α, β и γ с поверхностью конуса получаются соответственно окружность, эллипс и гипербола.

3. Фигуры сечения симметричны относительно плоскости σ ║ П₂ и проходящей через ось вращения конуса. Поэтому на фронтальной проекции все точки плоских сечений двойные, кроме точек Р и Е на очерковой образующей.

Решение:

1. Фиксируем и обозначаем фронтальные проекции точек А и В, С и D, определяющих рёбра призматического паза, и строим их недостающие проекции (рис. 24,а).

2. Фиксируем и обозначаем опорные точки эллиптического сечения конуса.

3. Фиксируем и обозначаем фронтальные проекции опорных точек фигуры сечения конуса плоскостью α.

4. Фиксируем и обозначаем фронтальные проекции промежуточных точек 1 и 2 на гиперболическом сечении поверхности. Строим их недостающие проекции.

При окончательном оформлении чертежа следует помнить, что часть

конуса вырезана, в том числе и профильные очерковые образующие на отрезках QM и TN. Следовательно их профильные проекции должны быть проведены сплошной тонкой линией.

На рис. 24,а дано изображение натуральной величины сечения А-А конуса горизонтально проецирующей плоскостью. Заданная плоскость пересе -

кает поверхность конуса по гиперболе с вершиной в точке 3. С гранями призматического выреза плоскость пересекается по прямым 6-8, 8-7 и 7-М.

Точки 7 и 8 принадлежат соответственно рёбрам CD и АВ, точка 6 – горизонтальной грани призматического выреза.

Рис.24,а

На рис. 24,б показано построение натуральной величины сечения Б-Б конуса фронтально проецирующей плоскостью. Эллиптическое сечение поверхности определяется осями АВ и CD. Эллипс ограничен точками Е и F, расположенными на основании конуса. С гранями призматического выреза плоскость пересекается по прямым KL и MN.