Виды и область применения средних величин

1 2 3 4 5 6 7

Значение k

Вид средней величины

Формула средней величины

Область применения

k=-1

средняя гармоническая

простая:

взвешенная:

, где

Средняя гармоническая взвешенная применяется в случаях, когда частота повторений отдельных значений неизвестна, а в исходных данных присутствует произведение

. Средняя гармоническая простая может использоваться вместо взвешенной в тех случаях, когда значения

для всех единиц совокупности равны [21].

k=0

средняя геометрическая

простая:

взвешенная:

, где П – произве-дение

Применяется для определения средних темпов роста в рядах динамики; простая - в условиях ряда с равноотстоящими уровнями, взвешенная - в условиях ряда с неравноотстоящими уровнями.

k=1

средняя арифметическая

простая:

взвешенная:

Средняя арифметическая простая применяется в случае несгруппи-рованных данных (каждое значение исследуемого явления индивидуа-льно), взвешенная – если отдельные значения повторяются по нескольку раз.

k=2

средняя квадратическая

простая:

взвешенная:

Средняя квадратическая и средняя кубическая величины имеют ограниченное применение в статистике, чаще всего используются для расчета средних значений признака, выраженного в квадратных или кубических единицах измерения.

k=3

средняя кубическая

простая: