2020-08-05
155
Волновая о́птика — раздел оптики, который описывает распространение света с учётом его волновой природы. Волновая оптика изучает такие процессы, как интерференция, дифракция, поляризация, преломление, дисперсия
Следствием теории Максвелла является поперечтюетъ световых волн: векторы напряженостей электрического и магнитного полей. Волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости v распространения волны. Обычно все
рассуждения ведутся относительно светового вектора — вектора напряженности Е электрического ноля (это обусловлено тем, что при действии света на вещество основное зна-
чение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества). Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятным колебаниями светового вектора.каждого из атомов. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) называется естественным.
|
|
|
Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появ-
ляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора Е, то имеемдело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е колеблется только в одном направлепии, перпендикулярном лучу называется плоскополяризованым.
Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоскостью поляризации.
Геометрическое место точек, колеблющихся в одной фазе, называется волновой поверхностью. Волновая поверхность, отделяющая часть пространства, в которой колебания происходят, от той части, где еще нет колебаний, называется фронтом волны.
Интерференция света, когерентность, длина и время когерентности. Интерференция от двух точечных источников, опыт Юнга, зеркала Френеля, зеркало Ллойда, бипризма Френеля.
Интерференция — явление сложения когерентных волн. Когерентные волны - волны с одинаковой частотой колебаний и постояной во времени разностью фаз.
В двух самостоятельных источниках света атомы излучают независимо друг от друга. В каждом из таких атомов процесс излучения конечен и длится очень короткое время. За это время возбужденный атом возвращается в нормальное состояние и излучение им света
|
|
|
прекращается. Возбудившись вновь, атом снова начинает испускать световые волны,
но уже с новой начальной фазой. Время, в течение которого атом испускает электромагнитные волны называется временем когерентности. Длина когерентности — путь, пройденый светом за время когерентности.
Методом Юнга
Свет от источника S, прошедший через узкую щель в экране А, падет на экран В с двумя щелями S 1 и S 2, расположенными достаточно близко друг к другу на расстоянии d. Эти щели являются когерентными источниками света. Интерференция наблюдается в области, в которой перекрываются волны от этих источников (поле интерференции). На экране Э мы видим чередование полос с максимумом и минимумом интенсивности света.
Экран расположен на расстоянии l от щелей, причем l>>d. Рассмотрим две световые волны, исходящие из точечных источников S 1 и S 2. Показатель преломления среды n. Вычислим ширину полос интерференции (темных и светлых полос). ∆ - оптическая разность хода
 |  |  |  | ||||
Из l>>d слудует, что
поэтому
максимумы интерференции ∆=2m*λ/2
минимум интерференции ∆=(2m+1)*λ/2
Подставив в полученое выражение для оптической разности хода получим расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) равно:
расстояние между соседними минимумами(максимумами) – шириной интерференционной полосы.
Зеркала Френеля
Френель предложил в качестве двух когерентных источников воспользоваться двумя изображениями одного и того же действительного источника света в двух плоских зеркалах.
где A1O и А2O − два плоских зеркала, расположенных под углом φ; S − источник света, находящийся на расстоянии r от места соприкосновения зеркал в точке О.
Для построения изображений источника S в обоих зеркалах воспользуемся тем, что мнимое изображение, даваемое плоским зеркалом, лежит за зеркалом на таком же расстоянии, на каком объект лежит перед зеркалом. Проведем из точки О окружность с радиусом r = OS и опустим из точки S перпендикуляр на продолжение прямой ОА1; точка пересечения продолжения этого перпендикуляра с окружностью В1 даст изображение источника S в первом зеркале ОА1. Так же построим изображение В2 даваемое во втором зеркале ОA2.
С другой стороны, изображение B2 лежит в той точке, куда переместилось бы изображение В1 при повороте первого зеркала ОА1 на угол φ.
Поэтому <B1OB2 = 2φ, и линейное расстояние d между В1 и В2 приближенно равно 2φr:
d = 2φr. (1)
Свет от обоих изображений В1 и В2 падает на экран DD/, отстоящий от зеркал на расстоянии Lo. Заслонка Е мешает попадать на экран DD/ прямому свету от источника S. Так как оба изображения B1 и В2 воспроизводят колебания одного и того же действительного источника, то они когерентны, и на экране DD/ наблюдаются интерференционные полосы. Расстояние между полосами Δl равно
Δl = λL/d,
где L − расстояние от источников до места наблюдения полос.
Подставляя сюда вместо d его значение по (1) и замечая, что приближенно
L = Lo + r,
получим
Δl = (Lo + r)λ/(2φr),
или отсюда
λ = 2φr•Δl/(Lo + r).
Так как в последней формуле все величины, стоящие в правой части, доступны измерению, то из нее видно, что опыт с зеркалами Френеля позволяет измерить длину световых волн λ.
Зеркала в опыте Френеля приходится располагать под весьма малым углом φ друг к другу, так как иначе полосы получаются слишком узкими. Источник света берется в виде узкой щели, параллельной ребру О, образованному зеркалами. При этом интерференционные максимумы имеют вид прямых параллельных полос. При наблюдении в белом свете центральная полоса получается белая (k = 0, усиливаются лучи всех длин волн λ), остальные − окрашенные.
|
|
|
Зеркало Ллойда
В опыте, предложенном Ллойдом, интерферируют лучи, исходящие непосредственно от источника S
и отраженные от поверхности зеркала АВ. Лучи, отраженные от зеркала АВ, как бы исходят от мнимого источника S1 когерентного с S.
Для того чтобы расстояние d между S и S/ было достаточно мало, лучи должны отражаться от зеркала под углом, близким к 90°. Источником света служит щель, параллельная плоскости зеркала.
Особенность интерференционной картины, наблюдаемой с помощью зеркала Ллойда, заключается в том, что центральная полоса получается не светлой, а темной. Это указывает на то, что лучи, проходящие одинаковые геометрические пути, все же сходятся в опыте Ллойда с разностью хода λ/2. Такая „потеря" полуволны (или, другими словами, изменение фазы на π) происходит при отражении света от поверхности стекла, коэффициент преломления которого больше, чем воздуха. В дальнейшем мы увидим, в каких случаях при отражении света от прозрачной среды происходит потеря полуволны.
Бипризма Френеля.
Две стеклянные призмы с малым преломляющим углом θ изготавливают из одного куска стекла так, что призмы сложены своими основаниями, Источник света - ярко освещенная щель S. После преломления в бипризме падающий пучок расщепляется на два, исходящих от мнимых источников S1 и S2, которые дают две когерентные цилиндрические волны.
Так как преломляющий угол θ мал, то все лучи отклоняются каждой из половинок бипризмы на один и тот же угол φ. Можно показать, что в этом случае
, ф=(n-1)* θ
здесь n - показатель преломления материала призмы.
Расстояние между источниками:
. d=2a*sin(ф)
 |
