Тема: «макроэкономическое равновесие в классической модели»

Ключевые формулы:

В формализованном виде макроэкономическую модель классической школы можно представить системой следующих уравнений:

1) Y = Y (L) – производственная функция от числа нанятых работников;

2) L^s=L(w) – функция предложения труда от ставки зарплаты;

3)  – равновесный спрос на труд со стороны бизнеса;

4) S = S(i) – функция сбережений от ставки процента;

5) I = I(i) – функция инвестиций от ставки процента;

6) S = I – условие равновесия на рынке благ;

7) M = k×P×У – формула Кембриджской школы,

где k коэффициент предпочтения ликвидности;

P – общий уровень цен в экономике;

У - доход.

Примеры решения задач:

1. Известно, что в экономике с гибкими ценами, функционирующей при полной занятости и полном использовании капитала, формирование совокупного спроса соответствует неоклассической концепции. Технология производства описывается агрегированной производственной функцией Y= . Общий объем занятых в экономике: L= 441 тыс. чел., запас капитала: К= 576 тыс. ед. Номинальное количество денег в обращении: М=800 млрд. руб. Одна денежная единица совершает в среднем 2 оборота в год. Необходимо найти: 1) равновесный объем национального производства; 2) равновесный уровень цен.

Решение:

1) Равновесный объем национального производства находим на основе производственной функции при заданных значениях L и K: Y*=3 =3×24×21 = 1512 млрд. руб.

2) Согласно неоклассической концепции совокупный спрос на товары и услуги определяется из основного уравнения обмена Мv=РY. Подставляя в эту формулу данные, имеющиеся в условиях задачи, выведем алгебраический вид функции совокупного спроса: Yd =(Мv)/Р = 1600/Р.

Приравняв совокупный спрос к рассчитанному ранее равновесному объему национального производства (Yd = Y* или 1600/Р*= 1512), можно определить равновесный уровень цен: Р* = 1600/1512 =1,058.

2. Известны следующие функции, описывающие поведение макроэкономических субъектов:

производственная: Y = 3L^2/3;

предложения труда: L^S = 0,5w,

сбережений: S = 0,1Y,

инвестиций: I = 1 - 10i.

Спрос на реальные кассовые остатки: M^D = 5Y - 20i.

Предложение денег равно 27,2 млрд. руб.

Определить равновесные значения дохода, уровня цен, занятых, реальной ставки зарплаты, ставки процента.

Решение:

Выведем функцию спроса на труд из условия максимизации прибыли:

Из условия равновесия на рынке труда найдем ставку реальной зарплаты и занятость:

8/w³ = 0,5w => w* = 2; L* = 1.

Тогда Y^S = 3 млрд. руб. при любом уровне цен. Из условия равновесия на рынке благ найдем ставку процента:

0,1Y = 1 - 10i => i = 0,1 - 0,01Y = 0,07 = 7%.

Условие равновесия на денежном рынке: 27,2/P = 5Y - 20i.

Теперь выведем уравнение совокупного спроса:

27,2/P = 5Y - 20(0,1 - 0,01Y)

Y^D = 5,23/P + 0,3846.

Приравняв совокупный спрос к совокупному предложению, найдем уровень цен:

5,23/P + 0,3846 = 3 => P* = 2.