Определение взаимосвязи между уровнем инфляции и безработицы

Взаимосвязь между изменением номинальной ставки зарплаты и уровнем безработицы отражает формула теоретической кривой Филлипса:

где W_t - номинальная ставка заработной платы в периоде t;

W_t-1- номинальная ставка заработной платы в периоде (t-1);

a - параметр, характеризующий изменение уровня номинальной зарплаты в периоде t по сравнению с периодом (t-1) в зависимости от уровня безработицы в периоде t.

Величина реального ВВП (Yt) определяется по формуле:

Где α = 1/(βY*), (β –параметр Оукена).

Номинальную ставку заработной платы (Wt) и величину реального ВВП (Уt) следует рассчитывать для каждого года из рассматриваемого периода.

Совокупное предложение (Уt(π)) рассчитывается по формуле:

где b - параметр, характеризующий реакцию ставки денежной зарплаты на отклонение фактического объема производства от ВВП полной занятости

(b = a /(βY*), a - параметр, из теоретической кривой Филлипса);

, и - фактический и ожидаемый темпы инфляции соответственно.

Примеры решения задач:

1. Пусть кривая Филлипса задана следующим уравнением:

π_t = π_t-1- 0,6 (u- 0,06).

а) Какова должна быть циклическая безработица в текущем году, чтобы уровень инфляции снизился по сравнению с предшествующим годом на 6 процентных пунктов?

б) Если коэффициент Оукена равен 2, то каким будет коэффициент потерь от борьбы с инфляцией?

Решение:

а) В соответствии с кривой Филлипса, чтобы снизить инфляцию, уровень безработицы должен в течение определенного времени быть выше естественного. Перепишем уравнение кривой Филлипса таким образом, чтобы в левой части получить необходимую величину снижения инфляции: π_t - π_t-1 = -0,6(u -0,06). По условию известно, что π_t - π_t-1= -0,06, или 6%, тогда 0,06 = -0,6(u - 0,06), отсюда u = 0,16 (фактический уровень безработицы).

Как известно, циклическая безработица представляет собой разницу между фактическим и естественным ее значениями.

Из уравнения очевидно, что естественный уровень безработицы составляет 0,06, или 6%. Это уровень безработицы, при котором фактическое значение темпа инфляции совпадает с ожидаемым, которое в данном случае равно темпу инфляции предшествующего периода, т.е. π_e  = π_t-1.Таким образом, циклическая безработица составляет 10%, т.е. (u- u*).= 0,16 - 0,06 = 0,1, или 10%.

б) По условию задачи, отклонение фактического уровня безработицы от естественного на 1% соответствует изменению ВВП на 2%. В данном случае фактический уровень безработицы выше естественного на 10%. Следовательно, ВВП должен снизиться на 20%.

Коэффициент потерь показывает, сколько процентов годового объема ВВП необходимо принести в жертву, чтобы снизить инфляцию на 1%. Разделив 20% падения ВВП на 6% снижения инфляции, получим коэффициент потерь: 20/6 ~ 3,3.

2. Число работающих в состоянии полной занятости составляет 64 млн. человек; при этом величина дохода достигает 360 млрд руб. Динамика фактической занятости (L) в течение 12-летнего периода характеризуется следующими данными.

Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
L	64	70	68	60	58	58	70	64	64	66	70	64

1) Какова в эти годы была:

а) номинальная ставка зарплаты, если известно, что в 1-м году она равнялась 15 ден. ед. и ее динамика соответствовала теоретической кривой Филлипса с параметром a = 0,2?

б) величина реального дохода, если известно, что каждому проценту конъюнктурной безработицы соответствовало сокращение дохода полной занятости на 2,5%?

2) Каков был объем совокупного предложения в некотором году t, в котором темп инфляции составлял 5%, если в этом году ожидался рост уровня цен на:

а) 5%?

б) 4%?

1а) В условиях задачи формула теоретической кривой Филлипса

w_t=w_t-1(1+a(L_t-L*)/L*) принимает вид w_t = w_t-1[1 + 0,2(Lt - 64)/64].

Расчеты по этой формуле дают следующие результаты.

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
W	15	15,3	15,5	15,3	15	14,7	15	15	15	15	15,4	15,4

1б) Из условий задачи следует, что коэффициент Оукена в формуле кривой Оукена  равен 2,5 (β = 2,5).

Тогда α = 1/(βY*) = 1/(2,5×360) = 0,00111.

Используем динамику фактической занятости и найденное значение параметра α, подставляя их в уравнение кривой Филлипса  (64 - Lt)/64 = 0,00111(360 - Yt). И находим динамику реального ВВП:

Расчеты по дают следующие результаты.

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	360	445	416	303	275	274	445	360	360	388	445	360

2а) Поскольку фактический темп инфляции совпадает с ожидаемым, то Y^St = Y* = 360.

2б) Коэффициент b динамической функции совокупного предложения в формуле Y(π) =Y* + (π_t - π^e_t)/b равен 0,000222 (b=a/(βY*=0.2/(2,5×360 = 0,000222))), тогда в соответствии с динамической функцией совокупного предложения:

Y^St = 360 + 4500(0,05 - 0,04) = 405.