Корреляционный анализ в статистике

       Пусть на генеральной совокупности изучается два признака X и Y. По результатам наблюдений составлена не сгруппированная выборка в виде следующей таблицы

В данной таблице пары могут повторяться. Если результаты двумерной выборки изобразить как точки на координатной плоскости, тогда получим корреляционное поле.

       По виду полученного корреляционного поля можно сделать предположение о наличии или отсутствии связи или о характере связи. Если в таблице посчитать, сколько раз встречается каждая пара, тогда получим сгруппированную выборку и данные таблицы преобразуются в матрицу частот появления пар

Если пара не встречается в выборке, тогда ставится прочерк. Полученная матрица называется корреляционной таблицей.

       Если частоты в корреляционной таблице выстраиваются вдоль главной диагонали, тогда между случайными величинами прямая связь. Если вдоль побочной диагонали – наличие обратной связи.

       Линейный коэффициент корреляции имеет вид

Если данные по всей генеральной совокупности, а есть только выборка, тогда можно найти точечную оценку для

Критерий оценивания связи: если , тогда связь есть. Если точечная оценка для линейного коэффициента корреляции мало, тогда мал сам линейный коэффициент корреляции.