Тема 2. Декурсивный и антисипативный метод начисления процентов

Одним из важнейших свойств денежных потоков является их распределение во времени. С помощью ставки процентов может быть определена как будущая стоимость "сегодняшних" денег (например, если их собираются ссудить), так и настоящая (современная, текущая) стоимость "завтрашних" денег – например, тех, которыми обещают расплатиться через год после поставки товаров или оказания услуг. В первом случае речь идёт об операции наращения (начисления), поэтому будущую стоимость денег часто называют наращенной. Во втором случае выполняется дисконтирование или приведение будущей стоимости к её современной величине (текущему моменту). Такая стоимость денег называется дисконтированной, приведенной или текущей.

Процентная ставка К показывает степень интенсивности изменения стоимости денег во времени и определяется делением процентного дохода на первоначальную сумму.

К =  ´ 100%                                     (4)

Процентную ставку используют при определении прироста текущей стоимости, таким образом, К – своего рода "наценка".

Наращивание первоначальной суммы с использованием процентной ставки называется декурсивным методом начисления процентов.

Кроме процентной ставки, существует учетная ставка (или ставка дисконта) К_уч. Она равна отношению процентного дохода к конечной сумме.

К_уч =  ´ 100%                                  (5)

Ставку дисконта используют при определении снижения будущей стоимости, то есть К_уч – "скидка" biskont (немец.) – скидка.

Тем не менее, иногда по учетной ставке производят наращение стоимости. Начисление процентов с применением ставки дисконта (учетной ставки) называется антисипативным методом.

С помощью рассмотренных ставок могут начисляться простые и сложные проценты.

Начисление простых декурсивных процентов:

Б = С (1 +  ´ К),                                (1)

Начисление простых антисипативных процентов:

Б = С ,                                   (6)

где: К_уч – учетная ставка (ставка дисконта).

Начисление сложных декурсивных процентов:

Б = С (1+ К)^Т,                                         (2)

Начисление сложных антисипативных процентов:

Б = С ,                                       (7)

В России в настоящий момент в основном применяется декурсивный метод начисления процентов. Антисипативным методом обычно пользуются в технических целях, например, для определения суммы, дисконтирование которой по заданным учетной ставке и сроку, даст искомый результат.

Задание

1. Ссуда в размере 1 млн. руб. выдается на полгода под 30% годовых. Найти сумму начисленных процентов по простой ставке

- декурсивным методом;

- антисипативным методом.

Сделать вывод, какой метод более выгоден заёмщику, кредитору.

2. 10000 рублей внесено в банк на 5 лет под 14% годовых. Определить процентный доход от вложения денег при:

- декурсивном способе расчета сложных процентов;

- антисипативном способе расчета сложных процентов.

3. Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления 800000 руб. через год. Процентная ставка банка – 16% годовых. Определить требуемую сумму вклада при использовании антисипативного и декурсивного метода начисления процентов.

4. Вкладчик внес 500000 руб. с целью накопления 700000 руб. Определить срок в днях, за который инвестор накопит требуемую сумму по декурсивному и антисипативному методу начисления простых процентов. Процентная ставка банка – 14% годовых.