Преобразования, связанные с временными параметрами сигналов

 

4.3.1. Разновидности преобразователей

Временные параметры, используемые в преобразователях, зависят от вида сигнала – синусоидальный либо импульсный.

В случае синусоидального сигнала преобразованию подвергается частота (период) или фаза. Преобразователи f → U используются в судовых системах для контроля частоты напряжения сети, частоты вращения электроприводов или главных двигателей. Преобразователи φ → U используются для управления синхронизацией генераторов.

Широкое применение нашли такие преобразователи также в технике связи и радиотехнике для обработки сигналов с частотной (фазовой) модуляцией. Здесь общеупотребительны термины «частотный детектор» и «фазовый детектор», а также «частотный дискриминатор» и «фазовый дискриминатор». Детектор буквально – обнаружитель. Дискриминатор буквально – различитель. В энциклопедическом словаре найдем определения:

Детектор – устройство (узел) в радиоприемнике, измерительном приборе и т. д., служащее для различного рода преобразований электрических колебаний (их детектирования).

Дискриминатор – устройство, в котором какой либо параметр электрического сигнала (напр., амплитуда, фаза) сравнивается с аналогичным параметром стандартного сигнала; в результате вырабатывается напряжение, пропорциональное разности сравниваемых величин.

Действительно, для практических целей часто нужна не сама величина параметра, а ее отклонение от эталона или даже от меняющегося опорного значения (пример – синхронизация генераторов). Понятие «фаза» вообще не имеет абсолютного значения.

Методы преобразования часто одни и те же как в области высоких частот, так и для сигналов частоты 50 Гц.

В случае импульсного сигнала в преобразовании может участвовать частота, период, фаза, длительность импульса.

4.3.2. Преобразователи частоты синусоидальных сигналов

Измерительные преобразователи частоты служат для преобразования синусоидальных сигналов с изменяющейся частотой в синусоидальные сигналы с изменяющейся амплитудой или фазой.

Пассивный измерительный преобразователь

На рис. 4.9 показана схема пассивного измерительного преобразователя изменений частоты в изменение амплитуды.

Комплексный коэффициент передачи преобразователя легко определить стандартным путем: находим передаточную функцию и заменяем р на jω. Получаем:

Выражая LC через резонансную частоту колебательного контура ω ₀, записываем:

Обычно принимают R ₀ << R. Тогда

Выразим текущее значение частоты через отклонение от резонансной частоты:

ω = ω ₀ +Δ ω.

Примем также, что Δ ω мало по сравнению с ω ₀. При этих условиях выражение для АЧХ [модуль K (jω)] принимает вид

Таким образом, здесь изменение частоты преобразуется в изменение амплитуды. Амплитуда выходного напряжения изменяется приближенно по линейному закону в функции отклонения частоты. При изменении знака отклонения происходит изменение фазы выходного сигнала на 180°. Преобразователь пригоден для контроля частоты, изменяющейся в узком диапазоне (например, частоты напряжения судовой сети).

Активный измерительный преобразователь

Измерительный преобразователь частоты на базе колебательного контура – это архаика. В современной электронике подобные преобразования выполняют при помощи активных RC-звеньев. Всегда можно так построить передаточную функцию, чтобы АЧХ была линейной в широком диапазоне.

На рис. 4.10 показан один из возможных вариантов активного измерительного преобразователя изменений частоты в изменение амплитуды.

Во входной цепи измерительного преобразователя используется двойной Т-образный RС -мост со стандартным соотношением параметров. В цепи отрицательной обратной связи – симметричный Т-образный четырехполюсник.

Настройка 2Т-моста производится стандартно:

При этих условиях передаточная функция имеет вид:

Если выбрать CR = C ₃ R ₃/2, то

Обозначим ω₀ = 1/(CR). Тогда            

Видно, что К (ω ₀) = 0.

АЧХ преобразователя представлена на рис. 4.11. Такой преобразователь, как и пассивный, удобен использовать для контроля частоты сети.

Пассивный измерительный преобразователь частоты в напряжение постоянного тока

Преобразователь состоит из двух контуров, в первом из которых включен конденсатор, а во втором – индуктивность. Схема пассивного измерительного преобразователя приведена на рис. 4.12.

В преобразователе используется схема сравнения напряжений. Выходное напряжение постоянного тока равно разности падений на­пряжений на резисторах R.

Комплексные амплитуды токов первого и второго контуров равны

Падения напряжений на резисторах R пропорциональны модулям комплексных амплитуд токов, поэтому

Выходное напряжение преобразователя равно

Напряжения U ₁ и U ₂ равны друг другу (и, стало быть, U _вых = 0) при

Отклонение частоты от номинального значения ω₀ вызывает одновременное разнонаправленное изменение U ₁ и U ₂, т. е., нарушение равенства между ними, что приводит к появлению выходного напряжения. Здесь, как и ранее, удобно представить ω = ω₀ +Δω. Т. е. При Δω = 0 выходное напряжение равно нулю.

Для повышения чувствительности преобразователя при частотах, близких к ω₀^, должны выполняться соотношения:   ωRC << 1; ωL >> R.

Сучетом этих допущений можно записать приближенное значение для U _вых :

При малых значениях отклонения частоты для выходного напряжения можно получить следующее выражение:

Таким образом, с учетом допущений при малых отклонениях частоты от номинального значения выходное напряжение преобразователя изменяется по линейному закону. Изменение знака отклонения частоты приводит к изменению полярности выходного напряжения.

4.3.3. Преобразователи напряжения в частоту и частоты в напряжение для импульсных сигналов

Материал изложен в УП «Судовая электроника».

Преобразователи напряжения в частоту (ПНЧ) и преобразователи частоты в напряжение (ПЧН) используются для передачи информации по линиям связи, подверженным влиянию помех, поскольку вне зависимости от искажений сигнала в линии частота сигнала остается неизменной. Кроме того, первичный сигнал датчика может иметь вид изменяющейся частоты. Например, многие датчики частоты вращения формируют определенное число импульсов на каждый оборот вала; для ввода такого сигнала в аналоговую автоматическую систему или для вывода его на аналоговый измерительный прибор необходим ПЧН. Преобразование напряжения в частоту применяется также для получения цифрового отсчета, для этого достаточно подавать выходной сигнал ПНЧ на счетчик в течение эталонного интервала времени.

Преобразователи напряжения в частоту. Один из возможных принципов построения ПНЧ представлен на рис. 4.13. Входное напряжение преобразуется в пропорциональный ему ток, которым заряжается конденсатор. Когда напряжение на конденсаторе достигнет уровня срабатывания компаратора, одновибратор ОВ формирует короткий импульс, отпирающий разрядный ключ. Далее процесс повторяется.

В процессе зарядки напряжение на конденсаторе

где k – коэффициент преобразования напряжения в ток. Компаратор переключается, когда U _C(t) достигает уровня U ₀. Если считать, что длительность разрядного импульса пренебрежимо мала по сравнению с его периодом, то U _C(T) = kU _вх T/C = U ₀, откуда

На рис. 4.14, а показан пример реализации ПНЧ, основанной на этом принципе. Интегратор на ОУ DA1 совмещает функции преобразования напряжения в ток и заряда конденсатора. Компаратор с гистерезисом, выполненный на ОУ DA2, одновременно участвует в формировании разрядного импульса. Для правильной работы схемы необходимо выполнить соотношение R ₄ > R ₃ (рекомендуется R ₄ ≈ 2 R ₃).

Преобразование будет линейным, если длительность обратного хода напряжения интегратора (при отпертом диоде VD) пренебрежимо мала по сравнению с длительностью прямого хода, а для этого необходимо выбрать R ₂<< R ₁. Если оба ОУ имеют защиту от перегрузки по выходу, то можно R2 не устанавливать.

Определим выходную частоту при условии, что R ₂ = 0. Считаем положительное и отрицательное напряжения насыщения ОУ симметричными и равными ± U _нас. Тогда переключение компаратора происходит, когда напряжение на выходе интегратора достигает порогового значения

Выходное напряжение интегратора во время прямого хода меняется по закону

Длительность прямого хода, а значит и периода Т, определяем из условия окончания прямого хода:

Отсюда находим выходную частоту:

                                  (4.1)

На рис. 4.14, б представлена более компактная реализация этого же принципа. Линейность преобразования обеспечивается при R ₃ << R ₄. Так, при R ₄ > 1000 R ₃ погрешность не превышает 1–2 %. Поскольку напряжение конденсатора U _С изменяется в очень узком диапазоне ± U _нас R ₃/(R ₃ + R ₄) ≈ ± U _нас R ₃/ R ₄, то заряд конденсатора можно считать линейным. Тогда выходная частота определяется выражением (4.1).

Интересно, что в обеих схемах рис. 4.14 напряжение U _вх ничем не ограничено и может многократно превышать напряжение питания; необходимо только ограничить входной ток соответствующим выбором R1. Обе схемы работают с положительным входным напряжением; для работы с отрицательным напряжением следует изменить полярность включения диода.

Промышленность выпускает ПНЧ в виде специализированных ИМС. Практически все модели ведущих фирм-производителей микросхем ПНЧ (ADFC32 фирмы Analog Devices и ее аналоги – отечественная модель КР1108ПП1, VFC32 фирмы Burr-Brown, LM331 фирмы National Semiconductor, TC9401 фирмы TelCom) используют один и тот же метод – интегрирование входного сигнала с импульсной компенсацией заряда интегрирующего конденсатора (рис. 4.15).

Пусть на входе преобразователя постоянное положительное напряжение U _вх. Тогда через конденсатор интегратора постоянно протекает ток I _вх = U _вх/R. При разомкнутом ключе К напряжение на выходе интегратора U _инт линейно уменьшается, пока не достигнет нуля. В результате срабатывания компаратора запускается одновибратор G, формирующий импульс стабильной длительности t _и. В течение импульса к входу интегратора подключается источник стабильного тока I ₀, величина которого выбрана заведомо большей максимально возможного тока I _вх, поэтому U _инт возрастает до некоторой величины U _m. Далее процесс повторяется. При увеличении U _вх длительность паузы уменьшается, следовательно, частота выходных импульсов возрастает.

Средний заряд, получаемый конденсатором С от источника входного сигнала, пропорционален U _вх, а средний заряд, поступающим от источника I ₀, пропорционален выходной частоте. Так как напряжение на выходе интегратора изменяется в ограниченных пределах – между нулем и U _m – то два указанных заряда уравновешивают друг друга. Анализ баланса зарядов приводит к выражению

                                                            (4.2)

Погрешность преобразования определяется нестабильностью величин t _и и I ₀. Отметим, что емкость интегрирующего конденсатора не входит в выражение (5,2), поэтому к ней не предъявляется жестких требований. Типичная погрешность преобразования ИМС ПНЧ – 0,01 % в диапазоне напряжения до 10 В и частот до 100 кГц.

Преобразователи частоты в напряжение используются, например, для обработки сигнала импульсного датчика частоты вращения. Рассмотрим наиболее простой способ преобразования, основанный на усреднении последовательности импульсов стабильной вольт-секундной площади (рис. 4.16, а). Каждый импульс входной частоты F _вх запускает одновибратор G, формирующий импульс со стабильными амплитудой U _m и длительностью t _и. Фильтр нижних частот выделяет среднее значение импульсной последовательности

Эффективность сглаживания выходного сигнала может быть оценена таким показателем, как коэффициент пульсаций – отношение наибольшего значения переменной составляющей на выходе ФНЧ к постоянной составляющей. Так как высшие гармоники импульсного сигнала подавляются в ФНЧ значительно эффективнее, чем первая гармоника, то за наибольшее значение переменной составляющей можно принять амплитуду первой гармоники U _{1m вых}. Тогда коэффициент пульсаций k _п = U _{1m вых}/ U _вых. Коэффициент пульсаций принимает максимальное значение при минимальной частоте входных импульсов F _{вх min}.

Величина t _и выбирается обычно равной минимальному периоду входных импульсов, т.е. t _и = 1/ F _{вх max}. Диапазон изменения входной частоты при частотных измерительных сигналах, как правило, достаточно широк, так что при F _вх = F _{вх min} скважность входных импульсов много больше единицы. У такого сигнала амплитуда первой гармоники равна удвоенному среднему значению. Для эффективного сглаживания частота среза ФНЧ должна быть много меньше F _{вх min}. При этом возникает запаздывание в передаче сигнала. В случае, если ПЧН используется в канале обратной связи системы автоматического регулирования, такое запаздывание ведет к ухудшению динамических характеристик системы, в частности, к уменьшению запаса устойчивости.

На рис. 4.16, б показана схема простого ПЧН, в котором роль формирователя импульсов стабильной площади играет дозирующий конденсатор С1. На вход схемы подаются импульсы напряжения прямоугольной формы и постоянной амплитуды U _m. Конденсатор С1 в момент подачи положительного фронта заряжается через диод VD1 до амплитудного значения поданного сигнала. Постоянная времени заряда должна быть много меньше длительности импульса. С приходом отрицательного фронта накопленный заряд передается через диод VD2 на конденсатор С2. За каждый период конденсатор С1 переносит на конденсатор С2 заряд С ₁ U _m. За единицу времени на конденсатор С2 поступит заряд Q = F _вх С ₁ U _m. Этот же заряд уходит в виде тока через резистор R2: Q = I_R2 = U _вых/ R ₂. Таким образом, U _вых = F _вх С ₁ R ₂ U _m.

Быстродействующий ПЧН может быть основан на двойном преобразовании Т → U → 1/ U. Преобразование периода в напряжение достаточно просто и точно выполняется при помощи генераторов пилообразного напряжения. Для обратнопропорционального преобразования напряжения может использоваться аналоговый умножитель в режиме деления (описан в УП «Судовая электроника», раздел 2.6).

Добавим в заключение, что упомянутые выше микросхемы ПНЧ могут быть использованы в режиме ПЧН путем изменения схемы включения.

4.3.4. Фазовые детекторы

Синусоидальные сигналы

Напряжение, пропорциональное фазовому сдвигу двух синусоидальных сигналов одинаковой амплитуды можно получить просто вычитанием сигналов.

Воспользуемся известной формулой

Тогда

В результате получаем синусоидальную функцию с амплитудой , которая, как видим, зависит от φ. При малых φ зависимость близка к линейной.

Недостатком способа является то, что по амплитуде нельзя судить о знаке фазового сдвига. Для определения знака надо дополнительно анализировать фазовый сдвиг разностной величины.

При вычитании двух синусоидальных сигналов с близкими частотами происходит набег фазы. Получающийся процесс называется биениями (рис. 4.17).

Наиболее часто для определения φ используют т.н. балансные модуляторы. Рассмотрим их позже при обсуждении вопроса об измерении активного тока.

Импульсные сигналы. Фазовые детекторы импульсных сигналов более распространены. Во-первых, не надо заботиться о равенстве амплитуд. Во вторых, из синусоидального сигнала легко получить импульсный при помощи компаратора.

Один из простых способов измерения фазового сдвига импульсов – использование логического элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (рис. 4.18.).

Длительность импульса несет информацию о фазе. Получить постоянное напряжение, пропорциональное φ, можно с помощью ФНЧ. Здесь также теряется информация о знаке.

Более совершенный способ представлен на рис. 4.19. Импульс сброса формируется, когда оба триггера установлены в «1». Поэтому импульс длительностью, равной величине сдвига, появляется только на выходе того триггера, который переключается первым. Выходным сигналом является разность напряжений на выходах триггеров, благодаря этому выходной сигнал может менять полярность.

4.3.5. Преобразователи «напряжение – время» для импульсных сигналов

Это общее название группы устройств разного назначения. Под «временем» можно понимать длительность импульса или временное положение импульса (временной сдвиг импульса относительно опорного). Задача может решаться цифровыми или аналоговыми методами; здесь будем рассматривать только аналоговые. В этом случае используются формирователи линейно изменяющегося напряжения. Подобные формирователи изучались в «Судовой электронике». Их работа основана на заряде конденсатора постоянным током.

Речь может идти о периодических импульсных последовательностях или об одиночных импульсах. Принципиальной разницы нет.

Рассмотрим преобразователь напряжения в длительность импульса. Устройство включает ГЛИН и компаратор (показать). Изобразить вначале диаграмму для одиночного импульса. Должен быть запускающий импульс (начало отсвета времени). При заряде конденсатора с емкостью С током I (при нулевых начальных условиях) напряжение на нем меняется по закону: U = (I/C) t. Если опорное напряжение компаратора U ₀, то длительность импульса t _и = CU ₀/ I. Меняя ток, можно регулировать коэффициент преобразования.

Если необходима периодическая последовательность импульсов с регулируемой длительностью, то ГЛИН должен быть автогенераторным, либо запускающий импульс должен быть периодическим (дать временную диаграмму). В этом случае устройство принято называть широтно-импульсным модулятором (рассматривался в «Судовой электронике» как часть усилителя класса D). Только цели другие: там важно было сформировать ключевой сигнал с меняющимся средним для последующего усиления, здесь важен временной параметр.

Если стоит задача регулировать временное положение импульса, то к устройству надо добавить формирователь импульса из заднего фронта. Напомнить о СИФУ в управляемых выпрямителях.

Может быть поставлена и обратная задача: преобразование длительности импульса в напряжение. Тот же ГЛИН в сочетании с аналоговым запоминающим устройством (описан в УП «Судовая электроника», хотя этот раздел сейчас и исключен из программы курса СЭ). Пояснить принцип на временной диаграмме.

Аналоговое запоминающее устройство в электронике чаще принять называть устройством выборки-хранения (УВХ). Так как УВХ сам по себе является законченным функциональным устройством обработки сигналов, мы рассмотрим его работу в общем, и только затем вернемся к задаче преобразования t _и → U.

УВХ должно на интервале времени выборки (слежения) повторять на выходе входной аналоговый сигнал, а при переключении режима на хранение сохранять последнее значение выходного напряжения до поступления нового сигнала выборки.

Элементом памяти в УВХ является конденсатор.

Схема простейшего УВХ приведена на рис. 4.20, а. Когда ключ замкнут (режим выборки), выходное напряжение схемы повторяет входное. При размыкании ключа U _вых сохраняет свое значение, соответствующее моменту размыкания.

Выходной повторитель на ОУ препятствует разряду конденсатора хранения С на нагрузку схемы. Входное сопротивление повторителя должно быть как можно больше, поэтому обычно применяют ОУ с полевыми транзисторами на входе.

Основными характеристиками УВХ являются:

1. Напряжение смещения нуля U _см, определяемое смещением нуля ОУ.

2. Дрейф фиксируемого напряжения dU _вых /dt = I _р /С, где I _р – ток разряда конденсатора. Величина I _р складывается из токов утечки конденсатора и коммутатора, а также из входного тока ОУ.

3. Время выборки t _в , которое определяет, как долго при самых неблагоприятных условиях длится заряд конденсатора до величины входного напряжения с заданным уровнем допуска. Это время пропорционально емкости С. При определенном токе утечки величину дрейфа можно уменьшить путем увеличения емкости конденсатора С. Однако это ухудшает время выборки.

Простейшая схема УВХ имеет ряд недостатков:

1. При замкнутом ключе источник входного сигнала имеет значительную емкостную нагрузку. При большом внутреннем сопротивлении источника это увеличивает величину t _в. Для развязки источника и конденсатора необходимо на входе устанавливать буферный повторитель на ОУ, который должен устойчиво работать на емкостную нагрузку.

2. Для уменьшения I _р необходимо использовать выходной ОУ с полевыми транзисторами во входном каскаде. Однако такие ОУ имеют значительное напряжение смещения нуля.

Можно использовать две архитектуры УВХ с двумя буферными усилителями: разомкнутую и замкнутую, различающиеся способами охвата их обратными связями.

В разомкнутой схеме (рис. 4.20, б) входной и выходной буферные усилители включены как повторители напряжения. Преимущество этой схемы – быстродействие. Время выборки и время установления малы, поскольку нет общей обратной связи между буферными усилителями. Недостаток – худшая точность, поскольку ошибки по постоянному току (в частности, смещения нулей усилителей) складываются. По разомкнутой схеме построены высокоскоростные УВХ.

В моделях УВХ с более высокой статической точностью можно использовать замкнутую схему с повторителем (рис. 4.20, в). Общая обратная связь значительно повышает статическую точность УВХ, хотя несколько снижает быстродействие. Когда ключ замкнут, то вследствие действия общей ООС U _вых отличается от U _вх на величину напряжения смещения первого ОУ.

Типичным представителем замкнутых схем УВХ является разработка фирмы National Semiconductor ИМС LF398 (отечественный аналог – КР1100СК2), которая в течение долгих лет была, по существу, промышленным стандартом и выпускалась многими фирмами. Функциональная схема этой ИМС приведена на рис. 4.21.

Когда ключ замкнут, диоды заперты, так как падение напряжения на них равно напряжению смещения. При размыкании ключа резистор R1 и диоды предотвращают насыщение входного усилителя, которое возникает из-за размыкания цепи общей ООС. Это снижает время переходного процесса при последующем замыкании ключа. Входной усилитель обеспечивает высокое входное сопротивление УВХ. Он выполнен по схеме с биполярными транзисторами на входе, что позволяет получить малое смещение нуля (в пределах 5 мВ). Резистор R2 с сопротивлением порядка 300 Ом ограничивает ток заряда конденсатора. Вывод 8 является управляющим, вывод 7 предназначен для установки порога переключения управляющего сигнала.

Основные параметры микросхемы LF398: напряжение питания ±15 В; напряжение смещения нуля не более 7 мВ; ток утечки конденсатора хранения не более 0,2 нА; время выборки 20 мкс при С = 10 нФ и 4 мкс при С = 1 нФ; погрешность коэффициента передачи не более 10^-4.

Для использования в преобразователе t _и → U достаточно использовать простую структуру рис. 4.20, а. На входе вместо U _вх должен быть источник стабильного тока. Еще раз отметим, что изменяя ток, можно регулировать коэффициент преобразования.