Коэффициент мощности и методы его повышения

Общие сведения

Активная мощность однофазного потребителя энергии переменного тока определяется выражением

где U – напряжение источника энергии;

I – ток, потребляемый от источника;

- угол сдвига по фазе между током и напряжением источника.

Существование фазового сдвига между током и напряжением объясняется тем, что у большинства потребителей энергии сопротивление не является чисто активным, а имеет кроме того еще и реактивную составляющую, чаще всего индуктивного характера. Примером тому служат однофазные двигатели переменного тока, однофазные трансформаторы и другие электротехнические устройства, работа которых связана с использованием переменных магнитных полей.

Функция имеет специальное название – коэффициент мощности. Этим отмечено особое значение при оценке энергетических характеристик электрооборудования. Дело в том, что при заданном значении напряжения источника энергии одна и та же мощность может быть получена либо за счет большого тока I и малого , либо при малом токе I, но большом значении .

Второй путь несомненно предпочтительнее первого, поскольку при малом токопотреблении снижаются потери энергии в линиях электропередач из-за сопротивления этих линий. Кроме того, каждая линия передачи электроэнергии рассчитана на вполне определенную токовую нагрузку, а это значит, что максимально возможная величина энергии, передаваемой по линии передачи, достигается при равном I. Снижение значения вызывает недоиспользование установленной мощности линии электропередачи.

На рис. 1 представлена векторная диаграмма, показывающая зависимость тока потребителя при постоянной его мощности от изменения коэффициента мощности.

На диаграмме:

U – напряжение источника;

Iа – активная составляющая тока потребителя;

I_p₁, I_p₂, I_p₃ – реактивные составляющие тока потребителя при различных значениях коэффициента мощности;

I₁, I₂, I₃ – значения полных токов потребителя при этих же значениях коэффициента мощности.

Из векторной диаграммы следует, что уменьшение фазового сдвига между током потребителя и напряжением источника вызывает увеличение значения коэффициента мощности и уменьшает потребляемый ток | I₁< I₂< I₃ |.

Мощность же потребителя энергии при этом остается постоянной

В трехфазных цепях коэффициент мощности симметричного потребителя энергии определяется выражением

где - угол сдвига по фазе между фазным током и фазным напряжением потребителя энергии;

P – суммарная активная мощность трехфазного потребителя;

I_л – линейный ток потребителя энергии;

U_л – линейное напряжение источника энергии.

Типичными симметричными потребителями являются трехфазные асинхронные и синхронные двигатели. Основной причиной низкого коэффициента мощности этих потребителей энергии является низкая механическая нагрузка на валу двигателей в процессе их работы. От величины нагрузки зависит активная составляющая фазного тока двигателя, реактивная же составляющая тока практически не зависит от нагрузки на валу. Поэтому увеличение механической нагрузки двигателя вызывает увеличение его коэффициента мощности.

На рис. 2 представлена векторная диаграмма, поясняющая процесс возрастания двигателя при росте нагрузки.

На диаграмме:

U_ф – фазное напряжение;

I_p – реактивная составляющая фазного тока двигателя;

I_a₁, I_a₂ – активные составляющие фазного тока при различных нагрузках двигателя;

I_ф1,I_ф2 – соответствующие этим нагрузкам фазные токи двигателя.

Из векторной диаграммы следует, что возрастание нагрузки вызывает рост активной составляющей фазного тока двигателя | I_а2> I_а1|, соответственно возрастает фазный ток двигателя | I_ф2> I_ф1| и уменьшается фазовый сдвиг φ₂ < φ₁, а это значит, что возрастает коэффициент мощности двигателя

Возрастает и электрическая мощность двигателя. В первом случае мощность равна ,

во втором случае имеем .

Поскольку ток и коэффициент мощности во втором случае больше, чем в первом, то Р₂ > P₁.

Любой двигатель рассчитан на определенную номинальную нагрузку и обеспечение такой нагрузки в процессе работы позволяет достичь максимально возможного значения для данного типа двигателя.

Однако из-за характера выполняемой двигателем работы обеспечить постоянно номинальную нагрузку не представляется в общем случае возможным. Если двигатель нагружается недостаточно, то для повышения его коэффициента мощности используются специальные методы.

Одним из таких методов является уменьшение фазного напряжения двигателя. Уменьшение напряжения вызывает уменьшение реактивной составляющей тока двигателя, активная же составляющая тока определяется нагрузкой на валу, т.е. мощность сохраняется неизменной, а это значит, что возрастает двигателя.

Практически уменьшение фазного напряжения реализуется переключением соединения статорных обмоток двигателя с «треугольника» на «звезду» . Такое переключение уменьшает фазное напряжение двигателя в раз:

При этом уменьшается в 3 раза максимально возможная мощность, развиваемая двигателем,

Действующая же на валу двигателя нагрузка по отношению к этой уменьшенной максимальной мощности возрастает в 3 раза, что и вызывает возрастание коэффициента мощности.

Другим методом повышения является компенсация индуктивной составляющей тока двигателя емкостной составляющей тока конденсатора, который включается параллельно каждой фазной обмотке двигателя.

На рис. 3 представлена схема замещения статорной обмотки двигателя с подключенным параллельно ей конденсатором,

где X_L – эквивалентное индуктивное сопротивление одной фазы двигателя;

R – эквивалентное активное сопротивление нагрузки одной фазы двигателя;

Х_с – сопротивление подключенного параллельно фазе двигателя конденсатора;

I_L – индуктивная составляющая фазного тока двигателя;

I_R – активная составляющая фазного тока двигателя;

I_c – ток конденсатора;

I – фазный ток двигателя;

U_ф – фазное напряжение двигателя.

Повышение с помощью компенсации индуктивной составляющей тока двигателя иллюстрируется векторной диаграммой на рис. 4. По отношению к вектору индуктивная составляющая тока , отстает на угол , а вектор активной составляющей тока совпадает с . Суммарный вектор представляет собой фазный ток двигателя без подключенного конденсатора, а угол определяет исходный коэффициент мощности двигателя.

После подключения конденсатора в общем проводе появляется дополнительно ток конденсатора , опережающий на угол . Из диаграммы следует, что токи и противофазны друг другу, т.е. индуктивная составляющая тока двигателя компенсируется током конденсатора. Можно обеспечить частичную или полную компенсацию подбором величины тока .

Фазный ток двигателя после подключения конденсатора определяется векторной суммой токов и , а коэффициент мощности – углом . Из диаграммы видно, что в результате подключения конденсатора значительно уменьшается фазный ток двигателя и увеличивается его коэффициент мощности.

Величина емкости конденсатора С определяется формулой

, мкФ, (1)

где Р_ф – мощность нагрузки на одну фазу двигателя, Вт;

U_ф – фазное напряжение, В;

, = 50 Гц – частота сети переменного тока;

- исходное значение угла сдвига по фазе между током и напряжением довключения конденсатора;

- требуемое значение угла сдвига по фазе между током и напряжением после включения конденсатора.

Достоинствами такого метода повышения коэффициента мощности являются простота реализации, высокая энергетическая эффективность и возможность индивидуального использования для любых асинхронных двигателей.

К недостатку следует отнести отсутствие возможности плавной регулировки величины емкости для поддержания оптимального режима ( =1) при изменяющейся нагрузке двигателя. Однако, это не так уж и существенно, поскольку обеспечение в среднем 0,95 считается критерием высокого качества потребления электрической энергии.