Нормальные и касательные напряжения

Основную роль в расчетах прочности играет не полное напряжение p, а его проекции на оси координат: нормальное напряжение (σ - сигма), направленное по перпендикуляру к площадке, и касательные напряжения (τ - тау), лежащие в плоскости сечения.

Единицы нормальных и касательных напряжений в СИ – паскаль (Па). Один паскаль – это напряжение, при котором на площадке в один квадратный метр возникает внутренняя сила, равная одному ньютону. Часто используют значения: 1 МПа = 10⁶ Па. В технической системе единицы напряжения измеряются в килограммах силы на миллиметр в квадрате (кгс/мм²).

Напряжения при растяжении и сжатии. В поперечных сечениях при растяжении-сжатииимеют место только нормальные напряжения σ, которые определяются отношением внутренней силы N к площади A соответствующего поперечного сечения стержня.

Напряжения в поперечном сечении при растяжении.

Знак напряжений зависит от знака внутренней силы на рассматриваемом участке стержня. Для обеспечения необходимой прочности элементов и конструкций напряжения не должны превышать допустимых значений. При растяжении и сжатии в сечении действует только нормаль­ное напряжение. Напряжения могут рассматриваться как силы, приходящиеся на единицу площади.

Таким образом, направление и знак напряжения в сечении со­впадают с направлением и знаком силы в сечении.

 Нормальное напряжение можно рассчитать по формуле:

                                              P   N

                                       σ _═  ― ═ ―, 

                                              A   A

где:

Р - внешняя сила,

N - внутренняя продольная сила в сечении,

А - площадь поперечного сечения.

Таким образом: величина напряжения прямо пропорциональна продольной силе и обратно пропорциональна площади поперечного сечения.

Нормальные напряжения действуют при растяжении от сечения, а при сжатии к сечению.

Размерность напряжений: Н/м² (Па), од­нако это слишком малая единица, и практически напряжения рас­считывают в Н/мм² (МПа):

1 МПа = 10⁶ Па = 1 Н/мм².

Поперечные размеры стержня в результате деформирования также изменяются, при этом при растяжении они уменьшаются, а при сжатии – увеличиваются.