Расчет шпонки на срез и смятие

 

Внешнее усилие, действующее на шпонку, связано с вращающим моментом зависимостью:

 

F ═ 2M / d, 

где:

М – вращающий момент,

d – диаметр вала.

Площадь среза (А среза) шпонки определяют по формуле:

 

А среза = L· b, 

где:

L – длина шпонки,

b – ширина шпонки.

Площадь смятия (А смятия) шпонки определяют по формуле:

 

А смятия = L· (h-t₁), 

 

где:

L – длина шпонки,

t₁ – глубина шпоночного паза вала,

h – высота шпонки,

h-t₁ - часть шпонки, которая выступает за пределы вала.

В результате получаем формулы для расчета призматических шпонок на:

 

- сдвиг (срез): τ ═ 2М/dLb ≤ [τ],

 

- и смятие: σ ═ 2М/dL(h―t₁) ≤ [σ]

 

 

Деформации при кручении. Кручением называют такой вид деформации, когда в поперечных сечениях бруса возникает единственный силовой фактор – крутящий момент.

 

Рис.59. Кручение бруса

 

Кручение круглого бруса происходит при нагружении моментами (парами сил) в плоскостях, перпендикулярных продольной оси.

 

 Угол поворота сечения бруса при кручении.

 

Пример работы торсиона.

Напряжение и деформации при кручении.

В поперечных сечениях бруса нормальные напряжения (направленные вдоль оси) отсутствуют, а возникают только касательные напряжения.

 

 

 Примеры кручение бруса.

Максимальные напряжения при кручении.

Можно сделать вывод, что для центрального волокна бруса (т. е. расположенного в центре сечения) касательные напряжения равны нулю: так как r = 0, то τ = 0.

 

Распределение касательных напряжений по сечению

Полнотелого и пустотелого бруса.

Максимального значения касательные напряжения достигают на внешней поверхности бруса, так как r = R, то τ = τ_max.

В круглых валах наиболее напряженными являются внешние слои, а внутренние почти не испытывают нагрузки. По этой причине многие валы изготавливаются пустотелыми.