Понятие множества, действия с множествами, числовые множества, множество числительных чисел, модуль числа, числовые промежутки, окрестность точки

Общее уравнение прямой на плоскости, уравнение прямой с угловым коэффициентом на плоскости

 

Ax+By+C=0 - общее уравнение прямой с нормальным вектором N(A;B)

 

y=kx+b - уравнение прямой с угловым коэффициентом, где k=tg

 

Уравнение прямой через точку в заданном направлении на плоскость, уравнение прямой через две точки на плоскости, уравнение прямой на плоскости в отрезках

 - уравнение прямой через заданную точку

 

 - уравнение прямой через две точки

 

 - уравнение прямой в отрезках

 

Угол между двумя прямыми на плоскости, расстояние от точки до прямой на плоскости

 - угол между двумя прямыми❗️❗️

 

 - Расстояние от точки до прямой на плоскости

 

Общее уравнение плоскости в пространстве, уравнение плоскости через три заданные точки в пространстве, уравнение плоскости в отрезках

- общее уравнение плоскости в пространстве

-Уравнение плоскости через три заданные точки

 

 - уравнение плоскости в отрезках

 

 

Угол между плоскостями в пространстве, расстояние от точки до плоскости в пространстве

 

     - угол между двумя плоскостями, это угол между их нормалями

  

 - расстояние от точки до прямой, где M0(X0;Y0;Z0); : Ax+By+Cz+D=0

 

22) Каноническое уравнение прямой пространстве, уравнение прямой через 2 точки в пространстве, общее уравнеение прямой в пространстве

 - каноническое уравнение прямой, где M0(X0;Y0;Z0); (m;n;l)- направляющий вектор

 

 - уравнение прямой через 2 точки, где M0(X0;Y0;Z0) и M1(X1;Y1;Z1)

 

общее уравнение прямой, это

                                                   пересечение двух плоскостей 

 

Угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью в пространстве, пересечение прямой и плоскости в пространстве

 - угол между двумя прямыми❗️❗️

 

 - угол между прямой и плоскостью, N- вектор нормали плоскости, а S- вектор прямой

 

❗️❗️

Понятие множества, действия с множествами, числовые множества, множество числительных чисел, модуль числа, числовые промежутки, окрестность точки

Множества- совокупность (собрание, семейства) некоторых объектов, объединенных по какому либо признаку.

 

Действия с множествами:

- включение, множество А есть подмножество В

-А=В, то А принадлежит В и В принадлежит А

- Объединение (x: x принадлежит А или x: принадлежит В)

- Конъюнкция (пересечение) (x: x принадлежит А и x принадлежит В)

- Пустое множество (x не принадлежит ни А, ни В)

- Разность множеств (x принадлежит А и не принадлежит В)

 

Числовое множество - это множество элементами которого являются числа.

 

Числительные множества:

-N- натуральные числа

-Z- целые числа

-Q- рациональные числа

 

Модуль числа: |x|- это расстояние от начала координат до точки на оси, обозначающей x

 

Числовые промежутки:

-[a;b] отрезок

-(a;b) интервал

-[a;b) и (a;b] полуоткрытый интервал

 

E- окрестность точки x0 - точки x принадлежат (x0-E;x0+E)