Задачи на четность, нечётность

1. К
онь вышел на поле А8 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал четное число ходов.

Решение: Вы, наверное, заметили, что, делая каждый ход, конь меняет цвет клетки, на которой он стоит. Следовательно: каждый нечетный ход конь будет вставать на чёрную клетку. Исходя из этого и зная то, что конь должен вернуться на клетку А8, белого цвета, мы можем сказать, что он вернется через четное число ходов.

2
. Может ли конь пройти с поля a8 на поле h(1), побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?

Решение: Как и в предыдущем задании при каждом ходе конь меняет цвет клетки, на которой он стоит. Следовательно, на доске 63 хода (нечетное число), а8 – белая клетка, при 63 ходе конь будет на чёрной клетке.

3.Задача на разделение шахматной доски

Из шахматной доски 8*8 вырезали две противоположные угловые клетки. Докажите, что остаток доски нельзя разделить на доминошки (прямоугольники1*2).

Решение:Так выглядит доминошка: . На шахматной доске, при удалении двух угловых клеток (а это либо две белых, либо две чёрных клетки), у нас получится 30 чёрных (белых) и 32 белых (чёрных). А это значит, что мы не сможем разделить оставшуюся часть доски на доминошки (так как неравное количество чёрных и белых клеток).

Заключение

Шахматы справедливо считают единственной игрой из всех, придуманных

человеком, в которой сочетаются спорт, искусство и наука. Почему шахматы привлекательны для людей разных возрастов и профессий? Потому что, играя в шахматы, мы приобретаем много полезных качеств, тренируем память, учимся упорству, находчивости, развиваем фантазию. Занятие шахматами способствует развитию математических способностей человека. Шахматы – это и вид интеллектуальной борьбы, и соревнование, а любое соревнование совершенствует сильные черты личности. Под словом «игра» понимается не только забава, отдых или спорт, но, что гораздо важнее, возможность создать на шахматной доске необычное, фантастическое – в этом шахматы близки к искусству. Но к шахматам можно относиться и как к науке со своими законами, принципами. Шахматы содержат в себе элементы научного исследования – именно такой подход свойствен многим выдающимся шахматистам. Задачи, связанные с шахматной теорией, широко применяются в математике. Математика помогает шахматистам играть и выигрывать. А шахматы в свою очередь помогают нам решать простейшие и даже самые сложные математические задачи, помогают ребятам развивать логику, внимание и таким образом знать математику на пять.

Депутаты Госдумы задумались об одном неординарном решении, касающимся российской средней школы. Вполне вероятно, что шахматы станут в российских школах таким же обязательным предметом, как русский язык и математика. Мотивировка предельно проста: игра в шахматы поможет учащимся младших классов освоить азы логики и стратегии, способствует обретению детьми умения самостоятельно принимать решения, умения учиться, развитию способности действовать «в уме», а все это вместе взятое приводит к повышению успеваемости детей по основным предметам школьной программы. Данный шаг приобретает особую значимость именно сейчас, когда многие страны мира выражают недовольство своей системой образования и актуален поиск новых учебных предметов, включение которых в учебные программы способно привести к повышению качества образования.

В ходе работы я исследовал связь математики и шахмат, рассмотрел математические решения задач, связанных с шахматной доской и шахматными фигурами. Таким образом, цель работы достигнута. У меня получилась следующая классификация найденных математических задач на шахматную тему:

· задачи на раскрашивание шахматной доски;

· задачи на разрезание шахматной доски;

· задачи на нахождение числа фигур на шахматной доске, числа путей передвижения фигур;

· шахматы и геометрия.

В работу я поместил лишь некоторые задачи. Но, по моему мнению, их достаточно для того, чтобы показать, что шахматная математика привлекательна и интересна для молодых людей. Многие шахматные задачи до сих пор не решены и заслуживают пристального внимания и приложения интеллектуальных сил. В работе выявлены следующие математические методы, используемые при решении задач на шахматную тему:

· метод раскраски, разрезания фигур;

· использование теории игр;

· использование теории графов;

Вывод: проделанная мною работа для меня очень полезна, она обогатила мои знания как в математике, так и в игре в шахматы. Во-первых, почти в каждом сборнике олимпиадных задач, в многочисленных книгах, посвященных математическим головоломкам, содержатся красивые и остроумные задачи с участием шахматной доски и фигур. Надеюсь, что после тщательного изучения подобных задач, их решение не будет вызывать у меня особых затруднений. Во-вторых, при игре в шахматы я могу использовать некоторое математическое видение ситуации. По возможности, буду не только просчитывать будущие шахматные ходы, но и пытаться понять принцип выигрыша.

Список литературы

1. Александров Г.С., Столяр Е.С. Многоликая Каисса, -М:Физкультура и спорт, 1986

2. Владимиров Я.Г. 1000 шахматных загадок, -М: Астрель, 2002.

3. Гик. Е.Я. Шахматы и математика, -М.: Наука, 1976.

4. Гик. Е.Я. Занимательные математические игры, - М.: Наука, 1987.

5. Давыдов С.И. Начинающим шахматистам, -Минск, Беларусь, 2002.

6. Джон Нанн. Шахматы. Практикум по тактике и стратегии, -М, 2012.

7. Ласкер Э. Учебник шахматной игры, -М: Физкультура и спорт, 1980.

8. Ласкер Э. Настольные игры и математические задачи, -М: Человек, 2014.

9. Ласло Полгар. Шахматы. 5334 задачи, комбинации, партии, -М: Эксмо, 2015.

10. Тимощук Н. История в шахматах, - М:Олимпия Пресс, 2007.

Список использованных источников информации