Математические задачи на шахматную тему

Задачи на раскрашивание шахматной доски

Задача 1. Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 8х8, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна — ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 36 клеток. Побейте его рекорд!

Рис.12 Рис.13

Решение: Можно закрасить 42 клетки.

Задача 2. Отметьте на доске 8х8 несколько клеток так, чтобы

любая (в том числе и любая отмеченная) клетка граничила по

стороне ровно с одной отмеченной клеткой.

Рис.14

Задача3. В квадрате 7х7 клеток закрасьте некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось ровно по три закрашенных клетки.

Рис.15 Рис.16

Вывод: при решении задач на раскрашивание шахматной доски нет какого-то определенного используемого математического метода, нужно просто быть внимательным при решении, чтобы учесть все содержащиеся в условии задачи ограничения.