Четность и нечетность

Число – одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. Со временем люди научились не только называть числа, но и обозначать их цифрами (условные знаки для обозначения чисел).

Цифры 2, 4, 6, 8 называются четными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 нечетными. Из признака делимости на 2 следует, что натуральные числа, которые делятся на 2, называются четными, остальные – нечетными.

На шахматной доске так же есть чётность и нечётность. Тут они связаны с номером хода.

При каждом ходе король меняет четность хода. Например, первый ход – нечётный, второй – чётный и т.д. (рис. 8)

Рис. 8. Четность и нечетность на шахматной доске

Чётность, нечётность на шахматной доске ещё раз подтверждают прямое отношение шахмат к математике.

 

 

Геометрия шахматной доски

Можно сказать, что ничего удивительного и интересного здесь нет. Можно подумать, что при виде шахматной доски мы сразу вспоминаем геометрию (из – за геометрической формы доски). Это, безусловно, так, но геометрическая форма ещё не всё.

Дело в том, что при игре в шахматы, как и в любой другой науке, есть свои определённые правила. И существует такое правило, как правило, квадрата.

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. При этой композиции (Рис.9) неопытные шахматисты рассуждают так: пешка идет сюда, король туда, пешка сюда, король туда и т.д. и при этом они часто путаются и, в конце концов, просчитываются.

Рис. 9. Правило квадрата

Однако исход партии легко оценить при помощи «правила квадрата».

Достаточно выяснить, может ли король при своем ходе попасть в квадрат пешки. Итак, в нашей композиции черные при ходе делают ничью (попадают в квадрат), а при ходе противника проигрывают.

 

Шахматы и геометрия

Обсуждая математические свойства доски, нельзя не упомянуть об одном старинном доказательстве на шахматной доске - доказательстве теоремы Пифагора. Разобьем доску на квадрат и четыре одинаковых прямоугольных треугольника (рис 10). На рис. 11 изображены те же четыре треугольника и два квадрата. Треугольники в обоих случаях занимают одну и ту же площадь, и следовательно ту же самую площадь занимают оставшиеся части без треугольников. Поскольку большой квадрат построен на гипотенузе прямоугольного

треугольника, а маленькие на его катетах, то знаменитая теорема Пифагора доказана! Рис.10 и Рис.11.

 

Шахматы и компьютер

Уже сама легенда о создании шахмат, в которой мудрец запросил в качестве награды за изобретенную им игру сумму зерен пшеницы, расположенных на полях шахматной доски в геометрической прогрессии с шагом два, можно рассматривать как одно из начал информатики, ибо она аукается и в двоичную систему счисления, и в электронные таблицы. К этому стоит добавить, что в середине века шахматная доска служила вычислительным прибором арабским математикам.

Одна из задач человечества – успеть за отмеченным выше бурным развитием компьютерной техники, дабы не допустить превращение человечества в биологический придаток компьютера. Использование шахмат в качестве предметной области при изучении курса информатики способствует развитию человеческого интеллекта, помогая при этом понять преимущества и недостатки интеллекта компьютерного.

Научить компьютер играть в шахматы – одна из самых интересных задач в сфере искусственного интеллекта. Она была поставлена уже на заре вычислительной техники, в конце 50-х годов. В шахматах существуют определенные уровни мастерства, степени качества игры, которые могут дать четкие критерии интеллектуального роста машины. Поэтому компьютерными шахматами активно занимались ученые умы во всем мире. Но шахматы – игра, соревнование, и чтобы продемонстрировать свои логические способности, компьютеру необходим непосредственный противник. В 1974 году впервые прошел чемпионат мира по шахматам не между людьми, а между компьютерными программами. Победителем этого состязания стала советская шахматная программа «Каисса».

 

Практическая часть

5.1. Анкетирование - для более эффективной работы я решил узнать у сверстников, играют ли они в шахматы и как относятся к математике, для чего разработал вопросы анкеты и провёл опрос среди своих одноклассников.

Анкета-опрос

1. Насколько ты знаком с игрой в шахматы:

а. только слышал об этой игре;

б. знаю ходы некоторых фигур;

в. уверенно играю с друзьями;

г. участвую в шахматных турнирах

2. Любишь ли ты математику?

(да, не очень, нет)

3. Как ты думаешь, связана ли игра в шахматы с наукой математикой?

(да, нет, затрудняюсь ответить)

В опросе принимало участие 11 человек. Вот какие интересные и противоречивые результаты я получил:

2 опрос

3опрос

 

 

5.

2. Решение задач