Таких задач может быть 6 видов

Выполнила студентка

Группы ЗНОу-117

Орлова М.Н.

Методика работы задач на нахождение

Неизвестных по двум разностям.

 Анализ учебников по программам Моро М.И и Дорофеева Г.В.

Все составные задачи в курсе математики начальных классов можно условно поделить на две группы.

Составные задачи:

Типовые	Нетиповые
-На нахождение четвертого пропорционального -На пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам -На нахождение неизвестного по двум разностям -На движение	Все остальные задачи, которые не подходят ни под один из типов, называют нетиповыми. Их классифицируют по видам простых задач, входящих в них.

В последнюю очередь в 4 классе вводят задачи на нахождение неизвестного по двум разностям, в которых, чтобы найти постоянную величину. В этих задачах одна величина постоянна, два значения другой величины даны, а два значения третей величины неизвестны, но дана их разность. В процессе решения разность значений одной величины делят на разность значений другой величины.  Разность значений выражается словами «на сколько больше (меньше) одно значение, чем другое».

Таких задач может быть 6 видов.

	Цена	Количество	Стоимость
Т. Р.	Одинаковая	2 шт. 4 шт.	? на 2 р. меньше ?
Т. Р.	Одинаковая	? на 2 шт. меньше ?	2 р. 4 р.
Т. Р.	1 р. 2 р.	Одинаковое	? на 4р. меньше ?
Т. Р.	? ? на 1 р. больше	Одинаковое	2 р. 4 р.
Т. Р.	? на 1 р. больше ?	2 шт. 4 шт.	Одинаковая
Т. Р.	1 р. 2 р.	? ? на 2 шт. больше	Одинаковая

Эти задачи удобно отражать и на схематичной модели.

По схеме видно, что 2 рубля стоят два предмета, следовательно, чтобы найти цену, нужно 2: (4-2)

                                

Р. ׀----------׀----------׀

Т. ׀-----------׀----------׀-----------׀----------׀

                     ?

1) 4-2=2 (шт.) – на сколько больше тетрадей, чем ручек.

2) 2: 2= 1 (р.) – цена одной тетради или ручки.

3) 1 ∙ 2=2 (р.) стоимость тетрадей

4) 1 ∙ 4= 4 (р.) стоимость ручек  или 4) 2+2=4 (р.) – стоимость ручек.

Такие задачи тоже удобно проверять способом подстановки.

Ознакомление с решением задач на нахождение неизвестных по двум разностям можно выполнить разными путями: можно сначала составить задачу на нахождение неизвестных по двум разностям, преобразовав её из задачи на нахождение четвёртого пропорционального, а можно сразу предложить готовую задачу. В том и другом случае работа над задачей ведётся по одному и тому же плану: выделение условия, требования задачи, её иллюстрации в виде краткой записи (в виде таблицы) и чертежа, затем разбор по существу, формальный разбор и т.д.

На этапе закрепления умения решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям можно использовать задания аналогичные тем, которые предлагались при решении задач на пропорциональное деление. После введения задач на нахождение неизвестных по двум разностям второго вида по аналогичной методике следует провести работу по сравнению задач этих двух видов и сравнению их решений. Полезно также выполнить задания по сравнению задач на пропорциональное деление и задач с соответствующими величинами на нахождение неизвестных по двум разностям.

Методика работы с задачами этого типа, такая же, как и с задачами предыдущего типа, т.е. все виды вводят по очереди и отрабатывают на различных тройках величин, но анализ учебников по программе М.И.Моро 4 класс показывает, что эта схема выполняется не полностью. Есть специальные уроки, где вводят задачи 1 и 2 видов (М4М ч.2 с. 46)

 

Введение остальных видов не предусмотрено. Но учитель может предусмотреть это сам. Для сильного класса возможно введение 6 видов, а для слабого достаточно 2 видов.