Исходные данные по вариантам

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

 высшего образования

«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

 

КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ

УТВЕРЖДАЮ:

Директор КС ПГУТИ

____________Андреев Р.В.

«___12_»____01________2017г.

СБОРНИК

Практических занятий

по дисциплине

«Численные методы»

Номера работ: № 1- 8

для специальности: 09.02.03  – «Программирование в компьютерных системах»

 

Каждая работа рассчитана на 2 часа

 

 

 

Составлен преподавателем Лобачевой М.Е.

 

Рассмотрен на заседании П(Ц)К

«Информационные системы и технологии»

Протокол № 5 от 10.01.2017г.

Председатель П(Ц)К________Шомас Е.А.

 

Самара,

2017 г

Перечень формируемых компетенций

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информацион­но – коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

       ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.

       ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.

Практическое занятие №1

Наименование занятия: Вычисление погрешностей результатов арифметических действий

Цель занятия: Выработать навыки работы с приближенными числами, применения формул погрешностей элементарных функций и арифметических действий; научиться работать в среде Mathcad в режиме калькулятора. Формировать ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-6, ОК-7.

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Приближенные числа и действия над ними»

Литература:

1. Лобачева М.Е. Численные методы. Учебное пособие, 2015г.

Перечень необходимых приборов, инструментов, материалов: ПЭВМ

Задание на занятие:

1. Число x, все цифры которого верны в строгом смысле, округлить до трех значащих цифр. Для полученного числа х₁ ≈ х найдите предельную абсолютную и предельную относительную погрешности. В записи числа х₁ укажите верные цифры (в строгом и широком смысле).

Исходные данные по вариантам

№ варианта	x	№ варианта	x
1	2,3143	6	0,003775
2	0,012147	7	718,54
3	0,86138	8	9,73491
4	0,1385	9	11,456
5	23,394	10	3549

 

2. Вычислить значение величины Z при заданных значениях параметров a, b и c двумя способами: без строгого учета погрешностей (по правилам верных знаков) и со строгим учетом погрешностей. Сравнить полученные результаты.

 

Исходные данные по вариантам

(числа a, b, c – приближенные, в их записи все цифры верны в широком смысле)

№ варианта	a	b	c	Z
1	0,317	3,27	4,7561
2	0,0976	2,371	1,15887
3	0,0399	4,83	0,0721
4	3,672	4,63	0,0278
5	1,24734	0,346	0,051
6	3,49	0,845	0,0037
7	1,75	1,21	0,041
8	18,0354	3,7251	0,071
9	5,52	3,27	14,123
10	0,317	3,27	4,7561

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе;
2. Выполнить задания, результат вычислений задания 2 разместить в таблице:

 

a	b	...	Z
Δ a	Δ b	…	Δ Z

1. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель работы, задание;
2. Выполненное задание;
3. Выводы по результатам выполненного задания;
4. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Что называется абсолютной погрешностью приближенного значения величины?

2. Как найти абсолютную погрешность по верным цифрам?

3. Что называется относительной погрешностью приближенного значения величины?

4. Как вычислить абсолютную погрешность приближения х, если известна его относительная погрешность?

5. Какие цифры в записи приближенного числа называются верными в широком смысле? Верными в строгом смысле?

6. Какие цифры в записи приближенного числа называются значащими?

7. Из чего складывается полная погрешность округления числа?

8. Как оценить относительную погрешность суммы нескольких слагаемых, если известны относительные погрешности каждого слагаемого?

 

ПРИЛОЖЕНИЕ