Расчет предельного разрешенного давления

Предельное разрешенное давление определяется по характеристикам трещиностойкости, определенным при испытаниях на малоцикловую трещиностойкость (табл. 1.1 и 1.3), по формуле:

(6.1)

где - разрушающее окружное напряжение для трубы с трещиной

, (6.2)

где - относительная глубина трещины, вычисляемая по начальной глубине трещины, принимаемой равной допускаемой глубине, определяемой в разделе 3;

- степень снижения разрушающих напряжений, определяемая по формуле (3.7);

- разрушающие кольцевые напряжения для бездефектной трубы, определяемые по формуле (2.9).

7. ПРИМЕР РАСЧЕТА

Исходные данные:

Номер образца	4/2-3
Ширина в, мм	30,1
Толщина t, мм	6,1
Глубина надреза l, мм	1,4
Площадь сечения нетто, мм	141,47
Максимальное усилие при разрушении Р_С, МН	0,04900
Средняя длина трещины L_ср, мм	1,884
Глубина усталостной трещины h, мм	3,284
Число циклов нагружения N	59300
Временное сопротивление растяжению σ_вр, МПа	539
Условный предел текучести σ_0,2, МПа	376
Относительное сужение после разрыва 𝛹_к, %	48,5
Максимальное рабочее давление Р_max, МПа	3,63
Среднее рабочее давление Р_ср, МПа	3,33
Толщина стенки трубы δ_н, мм	9,0
Наружный диаметр трубы D_н, мм	820
Число циклов перепада давления за год N	289
Начальный диаметр d_о, мм	5
Диаметр шейки d_к, мм	3,03
Диаметр сечения равномерного сужения d_в, мм	4,65
Коэффициент равномерного сужения 𝛹_в, %	13,51

1. Расчеты характеристик трещиностойкости и параметров

циклического нагружения

Вычислим параметры пластической деформации:

где F - исходная рабочая площадь сечения образца;

F_в – площадь сечения образца в зоне равномерного сужения;

ε_0,2 = 0,002 – относительная остаточная деформация, равная 0,2%.

Определим характеристики циклической трещиностойкости:

- разгружающее напряжение по максимальной разрушающей силе Р_С для образца с трещиной:

- степень снижения разрушающих напряжений от наличия трещин в образце при относительной глубине трещины η=h/t=0,5:

-предел трещиностойкости для относительной глубины, равной η=0,5:

- разрушающие кольцевые напряжения для бездефектной трубы с учетом характеристик циклической трещиностойкости:

2. Расчет допускаемой глубины трещины

Допускаемая глубина трещины определяется по максимальному усредненному давлению из совместного решения двух функций, образующих равенство:

K = /m

где К - коэффициент интенсивности напряжений при максимальном усредненном давлении, МПа∙ ;

- предел трещиностойкости для допускаемой глубины трещины, МПа∙ ;

m₁ – коэффициент запаса по пределу трещиностойкости:

m ,

где σ_р – уровень рабочих напряжений, равный кольцевым напряжениям при максимальном давлении, МПа:

Коэффициент интенсивности напряжений определяется по формуле

K ,

где Y() - полином, зависящий от текущего значения относительной глубины трещины :

Предел трещиностойкости определяется по формуле

I ,

где - степень снижения разрушающих напряжений при текущем значении

Задаваясь несколькими значениями η в промежутке от 0 до 1 с шагом Δη =0,1, рассчитаем значения Y(η), К_I и построим график зависимости К_I(η). Затем рассчитаем значения I_c, m₁, I_c/m₁и построим график зависимости I_c/m₁= f(η). Результаты расчета представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты расчета значений функции К₁(η), I_c и I_c/m₁по заданным значениям h и η=h/δ_н

h,м	η	Y(η)	К_I	α_тр	I_c	I_c/ m₁
0	0,000	1,990	0,000	1,000	61,467	19,860
0,0009	0,100	2,103	10,204	0,996	58,254	18,821
0,0018	0,200	2,434	16,704	0,994	59,777	19,314
0,0027	0,300	2,947	24,769	0,992	63,201	20,420
0,0036	0,400	3,734	36,234	0,991	68,550	22,148
0,0045	0,500	5,016	54,418	0,990	76,705	24,783
0,0054	0,600	7,143	84,899	0,991	87,430	28,248
0,0063	0,700	10,597	136,035	0,992	97,389	31,465
0,0072	0,800	15,985	219,378	0,994	98,134	31,706
0,0081	0,900	24,047	350,036	0,996	74,016	23,914
0,009	1,000	35,650	547,002	1,000	0,000	0,000

Рисунок 1 – Графическое определение относительных значений допускаемой глубины трещины η_доп и критической глубины трещины η_кр.

По точке пересечения графиков К_I(η) и I_c/m₁=f(η) определим допускаемую относительную глубину трещины η_доп=0,2.

Абсолютное значение допускаемой глубины трещины определим по формуле:

h_доп= η_доп∙ δ_н = 0,2∙9 =1,8мм.

3. Расчет критической глубины трещины

Критическая глубина трещины определяется для среднего рабочего давления за исследуемый период.

По точке пересечения графиков К_I(η) и I_c определим критическую относительную глубину трещины: η_кр=0,6.

Абсолютное значение критической глубины определяется по формуле:

h_кр= η_кр∙ δ_н = 0,6∙9 =5,4мм.

4. Расчет остаточного ресурса и разрешенного давления

Остаточный ресурс определяется по времени роста трещины от допускаемой глубины до критической при усредненном максимальном давлении перекачки:

где N_p – расчетное число циклов перепада рабочего давления за 1 год;

N_тр – долговечность труб при циклическом нагружении (в числах циклов):

где h_о – начальная глубина трещины, принимаемая равной допускаемой;

N_о – предельное число циклов нагружения:

где К_Iε^(о) – коэффициент интенсивности упругопластических деформаций:

где К_I^(о) – коэффициент интенсивности напряжений, для максимального усредненного рабочего давления и начальной глубины трещины:

Разрушающее давление рассчитывают по характеристикам трещиностойкости, определенными испытаниями на малоцикловую трещиностойкость:

где σ_θс – разрушающее окружное напряжение для трубы с трещиной:

η – относительная глубина трещины вычисляемая по начальной глубине трещины, принимаемой равной допускаемой глубине;

α_тр – степень снижения разрушающих напряжений для относительной начальной глубины трещины:

σ_{θ в} – разрушающие кольцевые напряжения для бездефектной трубы.

Список литературы

1. ГОСТ 25.506-85*. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении.

2. ГОСТ 1497-84*. Металлы. Методы испытания на растяжение.

3. Методика определения характеристик трещиностойкости труб нефтегазопроводов. – Уфа: ВНИИСПТнефть, 1988.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: