При выполнении тяговых расчетов, связанных с движением поезда, число элементов действительного (заданного) продольного профиля пути уменьшают за счет группировки небольших по длине элементов и эквивалентной замене каждой группы элементов профиля одним суммарным. Одновременно все кривые, находящиеся на пути, спрямляют в плане, заменяя их фиктивными подъемами.
Помимо сокращения объема вычислений, такая подготовка профиля (спрямление) в ряде случаев позволяет уменьшить неизбежные погрешности тяговых расчетов. Представим, при движении грузового поезда его вагоны одновременно могут находиться на нескольких коротких элементах профиля (рис. 1.а). В этом случае нет смысла учитывать самостоятельное влияние сопротивления движению поезда каждого из этих элементов, а целесообразно объединить их в один суммарный (рис. 1.б).
Крутизна уклона суммарного профиля i’c представляет собой отношение разности отметок высот (Нк – Нн) крайних точек к его длине Sс (см. рис. 1), увеличенное в 1000 раз, %0:
|
|
, | (1) |
где Нк – Нн - разность отметок высотголовки рельса в конце и начале суммарного (спрямленного) участка над уровнем моря, м;
Sс – суммарная длина спрямляемых элементов профиля, м;
%о - промилле (тысячная часть числа), т. е. 1 %о = 0,001.
Рис. 1. Замена группы элементов (а) одним спрямленным (б) участком
При отсутствии отметок высот крутизна суммарного профиля определяется по следующей формуле, %о:
, | (2) |
где 1, 2, … n – номера спрямляемых элементов.
Для избежание больших погрешностей при тяговых расчетах, например, при определении времени хода поезда по участку, необходимо провести проверку допустимости замены группы элементов действительного профиля одним суммарным. Данная проверка проводится для каждого (i-ого) в отдельности элемента действительного профиля, входящего в спрямляемый участок по формуле, м:
. | (3) |
При анализе профиля пути все кривые участки пути заменяют фиктивными подъемами по формуле, %о:
(4) |
а при задании их центральными углами a°:
(5) |
где 1, 2, … n – номера кривых участков пути, находящихся на спрямляемом участке;
Sкр – длина кривой в пределах спрямленного участка, м;
R – радиус кривой, м;
a - центральный угол кривой радиусом Ri, град.
Окончательная крутизна уклона спрямленного участка с учетом кривых (приведенный уклон), %о:
(6) |
Знак перед величиной определяется характером уклона спрямленного участка: подъем - "+", спуск - "-".
Величина фиктивного уклона , заменяющего действие дополнительного сопротивления от кривых, всегда положительна.
Основные правила спрямления:
1. Спрямлению подлежат рядом лежащие элементы профиля, имеющие одинаковый знак и относительно небольшую длину. Площадки (0%о) могут быть спрямлены с уклоном любого знака.
|
|
2. Расчетный и проверяемые подъемы, а также раздельные пункты (станции) спрямлению не подлежат.
3. Проверка возможности спрямления производится по (3) для каждого элемента действительного профиля, входящего в спрямляемый участок.
4. Дополнительное сопротивление, возникающее при движении поезда в кривых, учитывается фиктивными подъемами, величина которых определяется по (4).
Пример 2. Подготовить профиль пути, приведенный в примере 1, для выполнения тяговых расчетов.
Решение:
1) анализ профиля пути показывает, что возможна группировка и замена суммарным лишь трех элементов: 0/900; -1,8/1000; -4,0/600; на двух последних из них и на элементе +7/2700 расположены кривые;
2) определим суммарный уклон без учета кривых по (2):
3) проверяем по (3) возможность спрямления для каждого действительного элемента профиля:
Во всех трех случаях условия проверки выполняются;
4) определим величину фиктивного подъема от кривых для суммарного участка по (4):
5) величина приведенного уклона суммарного участка:
6) аналогично поступаем с кривой на элементе +7/2700:
7) результаты расчета заносим в таблицу 1.
Таблица 1
Расчет спрямления профиля
№ п/п | Действительный профиль | Спрямленный профиль | Проверка | |||||
S, м | I, %0 | R, м | Sкр, м | I, %0 | S, м | № п/п | ||
1 | 1250 | 0 | 0 | 1250 | 1 | Ст. А | ||
2 | 500 | +2,0 | +2,0 | 500 | 2 | |||
3 | 2700 | +7,0 | 1400 | 1100 | +7,2 | 2700 | 3 | расчетный |
4 | 900 | 0 | -1,4 | 2500 | 4 | 900<1190 | ||
5 | 1000 | -1,8 | 1200 | 800 | 1000<20000 | |||
6 | 600 | -4,0 | 1000 | 500 | 600<862 | |||
7 | 700 | -7,5 | -7,5 | 700 | 5 | |||
8 | 500 | 0 | 0 | 500 | 6 | |||
9 | 1000 | +8,0 | +8,0 | 1000 | 7 | проверяемый | ||
10 | 1050 | 0 | 0 | 1050 | 8 | Ст. В |
Порядок выполнения подготовки продольного профиля пути для выполнения тяговых расчетов:
- выбрать расчетный и проверяемые подъемы на заданном продольном профиле пути;
- сгруппировав смежные элементы профиля, подлежащие спрямлению, определить по (2) суммарные уклоны без учета сопротивления от кривых;
- используя (4) и (6), определить величины фиктивных подъемов от кривых и приведенных уклонов;
- результаты расчетов занести в таблицу, аналогичную табл. 1.