2020-09-24
211
| Диагноз Di | Вибрация, м/с2 (k 1) | Температура, оС (k 2) | Масло (k 3) | P' (Di) | |||||
| k 11 | k 12 | k 13 | k 21 | k 22 | k 23 | k 31 | k 32 | ||
| <12 | 12…16 | >16 | <70 | 70…90 | >90 | < N | > N | ||
| P' (k 11/ Di) | P' (k 12/ Di) | P' (k 13/ Di) | P' (k 21/ Di) | P' (k 22/ Di) | P' (k 23/ Di) | P' (k 31/ Di) | P' (k 32/ Di) | ||
| D 1 | 0,5993 | 0,1998 | 0,2009 | 0,69923 | 0,15094 | 0,14983 | 0,9001 | 0,09989 | 0,9001 |
| D 2 | 0,1 | 0,1 | 0,8 | 0,08 | 0,07 | 0,85 | 0,2 | 0,8 | 0,0999 |
Определим вероятность диагноза D 1 (исправное состояние) при выявлении комплекса признаков K* с реализациями k 13, k 22 и k 31:
Проверка. Проверим правильность решения исходя из условия, что сумма вероятностей всех возможных диагнозов, а также сумма вероятностей всех возможных реализаций признака равны единице:
,
,
,
.
Выводы. Произведён расчёт апостериорной вероятности исправного состояния подшипника передней подвески автомобилей после выработки его ресурса при вибрации подшипника до 12 м/с2, температуре в диапазоне от 70 до 90 ºС, загрязнении смазки выше нормы, который составляет 0,93533 (93,533 %).
Уточнены априорные вероятности появления исправного и неисправного состояний, а также условные вероятности признаков, при добавлении к статистическим данным информации о ещё одном обследованном подшипнике. При этом изменились вероятности признаков при появлении информации о следующих признаках: вибрация свыше 16 м/с2 (k 13), температура от 70ºС до 90ºС (k 22), загрязнение смазки меньше нормы (k 31). При таком сочетании признаков вероятность исправного состояния составляет 0,95644 (95,644%).
|
|
|
Таким образом, метод Байеса позволяет достаточно просто, надёжно и эффективно рассчитывать вероятности появления того или иного диагноза при определённой совокупности признаков, а также уточнять исходные данные об априорных вероятностях при поступлении новой информации.
Контрольные вопросы
1. Что позволяет определить формула Байеса?
2. В чем основное преимущество распознавания методом Байеса?
3. В чём состоят основы метода Байеса? Приведите формулу. Дайте определение точного смысла всех входящих в эту формулу величин.
4. Как определяется вероятность диагноза по статистическим данным?
5. Чем обобщённая формула Байеса отличается от простой формулы?
6. Какую информацию содержит диагностическая матрица?
7. В каком случае производится корректировка диагностической матрицы?
8. Какая информация в диагностической матрице корректируется после постановки диагноза?
9. Объясните принцип формирования диагностической матрицы.
10. Как принимается решение при распознавании методом Байеса?
11. Что называется уровнем распознавания?
