Установление функциональной зависимости объемов продаж от фактора времени по годам

Зависимость объема продаж от времени представлена в таблице 2.6, а графическая интерпретация зависимости объема продаж от времени показана на рисунке 2.1. Динамика объема пива. Из рисунка видно, что наблюдается тенденция снижения объема продаж представляемого продукта. Построим линию тренда. Был выбран линейный формат линии тренда, так как он характеризуется наибольшей аппроксимацией и наименьшей стандартной ошибкой из всех форм трендов.

 

Табл. 2.6.- Зависимость объема продаж от фактора времени

Квартал	Объём продаж пива по годам (бутылок)
	Базис	1	2	3	4
1	-	7300	7255	7200	6100
2	-	8760	8710	8600	7310
3	-	9540	9435	8700	8145
4	-	10900	10880	11540	9080
Всего	36450	36500	36280	36040	30635
Цена, грн.	1,40	1,60	1,95	2,10	2,25

 

Построим график зависимости объемов продаж от фактора времени на основании данных, приведенных выше в таблице 2.5.

 

Рисунок 2.1 – График зависимости объемов продаж от фактора времени

 

Из графика видно, что зависимость объемов продаж от фактора времени функциональная, с каждым годом объем продаж увеличивается. В результате расчетов установлено, что тренд продаж характеризуется уравнением:

у_t =a₀+a₁*х;

х – номер периода;

y – величина объемов реализации товара.

 

y_тренд = -1209х + 38808

y _{тренд 1} = -1209*1 + 38808 = 37599

y _{тренд 2} = -1209*2 + 38808 = 36390

y _{тренд 3} = -1209*3 + 38808 = 35181

y _{тренд 4} = -1209*4 + 38808 = 33972

y _{тренд 5} = -1209*5 + 38808 = 32763

 

Таблица 2.7. – Расчет тренда продаж пива «Старый Юз»

период	У	Утренд	У-Утренд	(У-Утренд)^2	(У - Уср)^2
1	36450	37599	-1149	1320201	1610361
2	36500	36390	110	12100	1739761
3	36280	35181	1099	1207801	1207801
4	36040	33972	2068	4276624	737881
5	30635	32763	-2128	4528384	20666116
Всего	175905	175905	0	11345110	25961920

 

у_ср = 175905/5 = 35181

 

Определим статистическую надежность по формуле:

V =

V = = 0,042817

 

Критерий V <0,15 это свидетельствует о том, что прогнозу можно доверять.

Если в качестве тенденции развития выбирается средне фактический объем реализации продукции за все исследуемые периоды, то рассчитывается коэффициент устойчивости в статике:

 

V(статика) = *100%

 

Устойчивость рынка (U=100-V) можно оценить при помощи коэффициента вариации (V). U = 100-Vстандарт, %

 

V(статика) = =6,5%

U статика = 100 – 6,5 = 93,5%

 

Если тенденция рынка описывается в функциональной зависимости, то определяется коэффициент устойчивости в динамике:

 

V(динамика) = *100%

V(динамика) = =4,3%

U динамики = 100 – 4,3 = 95,7%

U динамики >85%, выбранная тенденция характеризует устойчивое развитие рынка.