Пример наивного прогнозирования потребления запаса в предыдущем году

Вопрос 1. Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных.

Вопрос 2. Оценка и анализ точности прогноза потребности в запасе.

Вопрос 1. Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных.

Прогнозирование будущего потребления запаса основывается на двух принципиально различных подходах: количественном и качественном.

Количественный подход к оценке будущей потребности в запасе строится либо на основе временных рядов накопленной за прошлые периоды времени статистики потребления, либо на основе статистических данных изменения фактической величины спроса. Качественный подход к прогнозированию потребности опирается на экспертные оценки специалистов.

Количественный подход

Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных

Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных составляет количественный подход к прогнозированию. По группам используемых методов количественное прогнозирование можно разделить на два класса.

1. Прогнозирование потребности по временным рядам.

2. Прогнозирование по индикаторам.

Прогнозирование потребности по временным рядам

Временной ряд (time series) представляет собой упорядоченные во времени наблюдения. Такие наблюдения производятся через равные интервалы времени и фиксируют объемы отгрузок запаса в ответ на заявленный спрос на товарно-материальные ценности запаса.

На основе анализа временных радов можно строить прогнозы потребления на будущие периоды. Для этого достаточно построить график динамики отгрузок и внимательно его изучить. Во временном ряде потребности выделим следующие составляющие:

a) относительно равномерный спрос;

b) сезонная потребность;

c) тенденции изменения спроса;

d) циклические колебания спроса;

e) наличие эффекта стимулирования продаж;

f) случайные факторы колебания спроса.

 

Условия: относительно равномерный спрос

 

Относительно равномерный (или базовый) спрос характерен для регулярно потребляемых запасов, не имеющих сезонных периодов потребления.

На примере потребления запаса за два года (табл. 1) проиллюстрируем простейшие методы прогнозирования, а именно:

1) наивный прогноз;

2) прогнозирование по средним значениям;

3) метод экспоненциального сглаживания.

(1) Наивный прогноз является самой простой методикой прогнозирования. Она основывается на предположении о том, что прогнозируемое потребление будущего периода равно потреблению предшествующего периода.

Пример 1. Наивный прогноз потребности в запасе

Пример наивного прогноза потребности в запасе по текущему году представлен в табл. 2 и на рис. 2. Результаты прогнозирования демонстрируют отставание прогнозных значений от фактических.

Может показаться, что наивное прогнозирование является чрезмерно упрощенным методом. В то же время необходимо отметить и сильные стороны такого приема.

Таблица 1

Временной ряд отгрузок товара со склада

Месяц	Фактические отгрузки	Месяц	Фактические отгрузки
Предыдущий год		Текущий год
Январь	20 232	Январь	17 244
Февраль	40 446	Февраль	57 187
Март	61 633	Март	48 504
Апрель	65 989	Апрель	58 647
Май	55 498	Май	45 477
Июнь	25 189	Июнь	23 833
Июль	35 613	Июль	21 730
Август	114 141	Август	65 289
Сентябрь	81 257	Сентябрь	46 663
Октябрь	63 549	Октябрь	45 344
Ноябрь	40 105	Ноябрь	31 497
Декабрь	25 747	Декабрь	13 714

Таблица 2

Пример наивного прогнозирования потребления запаса в предыдущем году

Месяц	Фактические отгрузки	Наивный прогноз
Январь	17 244	-
Февраль	57 187	17 244
Март	48 504	57 187
Апрель	58 647	48 504
Май	45 477	58 647
Июнь	23 833	45 477
Июль	21 730	23 833
Август	65 289	21 730
Сентябрь	46 663	65 289
Октябрь	45 344	46 663
Ноябрь	31 497	45 344
Декабрь	13714	31 497

Для проведения наивного прогноза не требуется наличия накопленной статистической базы. Наивный прогноз позволяет работать и при ее отсутствии. Наивный прогноз понятен, прост в подготовке, быстр в реализации, не требует фактически никаких затрат. Основным недостатком наивного прогнозирования является низкая точность прогноза, как, например, в случае на рис. 2.

Рис. 2. Результаты наивного прогнозирования потребности в запасе

Другие методы прогнозирования, которые будут рассмотрены могут дать более точные результаты, чем метод наивного прогнозирования, но, являясь более сложными, могут потребовать и более высоких затрат на их применение. Поэтому по критерию соотношения затрат на реализацию и точности прогно­зирования менеджеры должны определиться, какой метод прогно­зирования им следует применять. Вполне возможно, что таким методом окажется метод наивного прогноза.

(2) Прогнозирование по средним значениям. В случае если вре­менной ряд имеет интервал наблюдений в один месяц, повысить точность наивного прогноза позволяет (а) метод прогнозирования по простой средней величине потребления с учетом числа рабочих дней в месяце. Для расчета среднедневного потребления, требуется разделить фактические отгрузки в месяце на количество рабочих дней месяца.

При получении дробной величины среднедневного потребления округление производится в большую сторону, чтобы исключить нехватку запаса при обеспечении потребности. Прогноз среднедневного потребления делается на основе расчета среднедневного потребления в предыдущем месяце.

 

Рис. 5. Результаты прогнозирования потребности в запасе на основе среднедневного потребления

Прогноз месячного потребления рассчитывается как произведение прогноза среднедневного потреб­ления на количество рабочих дней в соответствующем месяце.

Прогноз на основе скользящего среднего значения. Этоеще одним метод прогнозирования, относящийся к прогнозированию по средним значениям.

Метод скользящей средней при составлении прогноза использует значение средней арифметической величины потребления за последние периоды наблюдений. Скользящая средняя рассчитывается по следующей формуле:

                                                  (3)

где   — прогнозируемый объем потребности в периоде времени , единиц;  — индекс предыдущего периода времени; . — объем потребления в предыдущем периоде времени ;  — число периодов, используемых в расчете скользящей средней.

 Для составления прогноза по скользящей средней требуется определить число периодов наблюдений , которые будут исполь­зоваться в расчете. При этом следует учитывать особенности имеющегося временного ряда. Чем большее число точек наблюдения берется в расчет, тем скользящая средняя менее чувствительна к изменениям значений потребления в прошлые периоды. Если изменение наблюдений имеет ступенчатый характер, то следует обес­печить высокую чувствительность прогноза к каждому наблюде­нию. Здесь следует применить возможно меньшее число наблюде­ний.

Иллюстрация результатов прогнозирования по скользящей средней с учетом количества рабочих дней в месяцах приведена на рис. 6.

Рис. 6. Результаты прогнозирования потребности в запасе методом скользящей средней

Преимущество прогнозирования по скользящей средней состо­ит в простоте метода. Основным недостатком является то, что зна­чимость значений прошлых периодов при прогнозировании буду­щей потребности одинакова. Например, если в расчете скользящей средней используется 6 значений, то значимость каждого значения равна . Между тем очевидно, что значимость статистики послед­него из предшествующих периодов более велика, чем предыдущих.

Метод взвешенной скользящей средней. Исполь­зуют для учета важности отдельных периодов наблюдений. В этом методе каж­дому используемому в расчете скользящей средней периоду при­сваивается коэффициент, отражающий значимость влияния этого периода на прогнозное значение потребления. Значимость более поздних периодов должна быть выше, чем значимость более ран­них периодов. Например, из 6 периодов расчета скользящей сред­ней последнему может быть присвоен удельный вес 5, предыдущему — 4; далее 3, 2, 1 и 1. В общем виде взвешенная скользящая средняя рассчитывается следующим образом:

                                               (5)

 

где . — прогнозируемый объем потребности в периоде времени, , единиц;  — индекс предыдущего периода времени;   — коэф­фициент значимости периода времени ;
. — объем потребле­ния в предыдущем периоде времени , единиц; п — число используемых в расчете предыдущих периодов времени.

Иллюстрация результатов прогнозирования потребности в за­пасе на основе взвешенной скользящей средней при­ведена на рис. 7.

Рис. 7. Результаты прогнозирования потребности в запасе методом взвешенной скользящей средней

В целом прогнозирование по взвешенной скользящей средней дает более точные результаты, чем по простой скользящей средней. Главное преимущество взвешивания состоит в том, что в прогно­зируемой величине в большей степени учитываются последние значения потребности. Определенную проблему представляет со­бой подбор коэффициентов значимости. Они, как правило, опре­деляются экспертно и проверяются экспериментально, т.е. путем проб и ошибок.

Метод экспоненциального сглаживания. Более сложный метод прогнозирования на основе расчета взве­шенного среднего. В этом методе каждый новый прогноз основан на учете значения предыдущего прогноза и его отклонения от факти­ческого значения. Прогнозное значение по методу экспоненци­ального сглаживания определяется следующим образом:

Прогнозное значение = Значение предыдущего прогноза + а •

•(Фактическая потребность — Значение предыдущего прогноза), или

,                           (6)

где . — прогнозируемый объем потребности в периоде времени, , единиц;
— прогнозируемый объем потребности в периоде времени ( —1), единиц; а— константа сглаживания; — фак­тическая потребность в периоде ( —1), единиц.

Константа сглаживания а определяет чувствительность прогно­за к ошибке. Чем ближе ее значение к нулю, тем медленнее прогноз будет реагировать на ошибки, тем, следовательно, будет выше сте­пень сглаживания прогноза. Напротив, чем ближе значение сгла­живающей константы к единице, тем выше чувствительность и меньше сглаживание. Подбор значения константы сглаживания проводится экспериментально. Цель такого подбора состоит в том, чтобы определить такое значение а, чтобы, с одной стороны, про­гноз был чувствителен к изменениям временного ряда, а с другой стороны, хорошо сглаживал скачки потребления, вызванные слу­чайными факторами.

Рис. 8. Результаты прогнозирования потребности в запасе методом экспоненциального сглаживания

В практике часто встречаются случаи, когда запас отгружается неравномерно. В неравномерности могут присутствовать сразу не­сколько составляющих. Разберем их последовательно.