2020-09-26
105
Рассчитайте последовательное наращение сумм вклада по годам для банка и инвестиционного фонда путем поэтапного расчета текущей стоимости актива.
| Банковский вклад | Инвестиционный фонд |
| 100,00 + 0,05·100,00 = 105,00 | 100,00 – 0,5 · 100,00 = 50,00 |
| 105,00 + 0,05·105,00 = 110,25 | 50,00 + 0,7 · 50,00 = 85,00 |
| 110,25 + 0,05·110,25 = 115,76 | 85,00 – 0,5 · 85,00 = 42,50 |
| 115,76 + 0,05·115,76 = 121,55 | 42,50 + 0,7 · 42,50 = 72,25 |
Результат представьте в таблице «Динамика стоимости активов».
Обратите внимание, что средняя доходность и величина стоимости активов дают основания для противоречивых решений. Например, средняя доходность у инвестиционного фонда выше чем у банка, однако, за 4 года стоимость сбережений в банке возрастает, а в инвестиционном банке снижается.
Все дело в том, что сумма на счете увеличивается ежегодно не на 0,05 руб., а в 1,05 раза. Точно также активы в инвестиционном фонде в двух годах увеличиваются в 1 + 0,7 = 1,7 раза, а в двух годах увеличиваются в 1 – 0,5 = 0,5 раза.
Чтобы правильно принять решение об инвестициях, лучше всего перейти от доходностей — темпов прироста активов — к темпам роста.
|
|
|
1.2.3 Вычислите темпы роста и среднее геометрическое темпа роста для каждого из вариантов (среднее геометрическое n чисел x 1, x 2, …, xn — это корень n й из произведения чисел ряда)
| Банковский вклад | Инвестиционный фонд |
| 1 + 0,05 = 1,05 | 1–0,5=0,5 |
| 1 + 0,05 = 1,05 | 1+0,7=1,7 |
| 1 + 0,05 = 1,05 | 1–0,5=0,5 |
| 1 + 0,05 = 1,05 | 1+0,7=1,7 |
| Среднее геометрическое темпа роста (1,05⋅1,05⋅1,05⋅1,05)1/4 =1,05 | Среднее геометрическое темпа роста (0,5⋅1,7⋅0,5⋅1,7) 1/4 = (0,5⋅1,7) 1/2 = 0,851/2 = 0,9219 |
Среднее геометрическое показывает, что сумма, размещенная на вкладе, каждый год в среднем растет в 1,05 раза, а сумма, размещенная в инвестиционном фонде, каждый год растет в среднем в 0,92195 раза. Теперь легко видеть, что 100 руб. в банке через четыре года превращаются в 100 · 1,054 = 121,55 руб., а в инвестиционном фонде — в 100 · 0,921954 = 72,25 руб.
Примечание: В ряде средних величин помимо среднего арифметического и среднего геометрического значения существует и среднее гармоническое значение, которое определяется по формуле:
В Microsoft Excel среднее геометрическое и среднее гармоническое можно вы числить с помощью функций СРГЕОМ и СРГАРМ. Но на самом деле эти функции используются гораздо реже, чем СРЗНАЧ.
Измерение разброса данных
Определите размах и стандартное отклонение в Microsoft Excel.
2.1 Пусть в результате опыта некоторый признак X принял три значения:
–1; 0; 1,
а другой признак Y принял значения
–2; 0; 2.
Определите размах и стандартное отклонение (СТАНД.ОТКЛОН) признаков Х и Y.
|
|
|
Ответ: Х (2, 1), (4, 2)
2.2 По условиям примера 1.1 определите размах и стандартное отклонение.
Количества кредитов, выдаваемых в день: R = x (max) – x (min);
Определить стандартное отклонение.
Ответ: (9; 2,39)
Описательная статистика
