Основные цели

ü формирование представлений  о натуральных, целых числах, о признаках делимости, о простых и составных числах, о рациональных числах,

o о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа;

ü формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;        

ü овладение умением извлечения корня п-й степени и применения свойств арифметического корня натуральной степени;

ü овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обрат­ные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Ирра­циональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основные цели:

ü формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции, об обратимой функции, об обратной функции, о взаимно обратных функциях;

ü формирование умений преобразования данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней;

ü овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; вы­полнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения;

ü овладение навыками решения иррациональных неравенств, проверки равносильности неравенств.

Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показа­тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

    Основные цели:

ü формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойстве показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат;

ü формирование умения решать показательное уравнение различными методами: функционально-графическим, уравнивания показателей, введения новой переменной;

ü овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя равносильные неравенства;

ü овладение навыками решения системы показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом умножения уравнений, ме­тодом подстановки.

Логарифмическая функция 

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свой­ства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми­ческие неравенства.

Основные цели:

ü формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;

ü формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифм;

ü овладение умением решать логарифмическое уравнение, переходя к равносильному логарифмическому уравнению, применяя функционально- графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования;

ü овладение навыками решения логарифмического неравенства.

Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко­ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между си­нусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Триго­нометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойно­го угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Форму­лы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и раз­ность косинусов.

Основные цели:

ü формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и градусной меры в радианную, о числовой ок­ружности на координатной плоскости, о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах, о четвертях окружности;

ü формирование умений упрощения тригонометрических соотношений одного аргумента, доказательства тождеств; преобразования выражений по­средством тождеств;

ü овладение умением применения для упрощения выражений формул: синуса и косинуса суммы и разности аргумента, двойного, кратного и поло­винного угла, понижения степени;

ü овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Тригонометрические уравнения

Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Решение триго­нометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

ü Основные цели:

ü формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арк­котангенсе, о решении тригонометрических неравенств;

ü формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

ü овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

ü овладение навыками решения тригонометрических неравенств с помощью графиков соответствующих функций;

ü расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

Повторение и решение задач