Примеры решения задач

Пример 1. Определить требуемое количество заклепок для передачи внешней нагрузки 120 кН. Заклепки расположены в один ряд. Проверить прочность соединяемых листов. Известно: [σ] =160 МПа; [σ_см] = 300 МПа;

[τ_ср] = 100 МПа; диаметр заклепок 16 мм.

Решение. 1. Определить количество заклепок из расчета на срез (рис.1).

Рис.1 Рис.2

Условие прочности на срез:

τ_ср = Q/iA_ср ≤ [τ]_ср,

откуда

i ≥ Q/A_ср[τ]_ср,

i = 120·10³ · 4 / 3,14·16²·100 = 5,97 ≈ 6

Таким образом, необходимо 6 заклепок.

2. Определить количество заклепок из расчета на смятие.

Условие прочности на смятие:

σ _см = Q/iA_см ≤ [σ]_см,

откуда

i = Q/A_см [σ]_см,

i ≥ 120·10³ / 8·16·300 = 3,12 ≈ 4

Для обеспечения прочности на срез и смятие необходимо установить 6 заклепок.

Для удобства установки заклепок расстояние между ними от края листа регламентируется. Шаг в ряду (расстояние между центрами) заклепок 3d; расстояние до края 1,5d. Следовательно, для расположения 6 заклепок диаметром 16 мм необходима ширина листа b = 6·3·16 = 288 мм. Округляем ширину листа до 300 мм.

3. Проверим прочность листов на растяжение. Проверяем тонкий лист. Отверстия под заклепки ослабляют сечение. Рассчитываем площадь листа в месте, ослабленном отверстиями (рис.2):

A = (b – id)δ = (300 - 6·16)·8 = 1632 мм².

Условие прочности на растяжение:

σ_р = N/A ≤ [σ]_р; σ_р = 120·10³ / 1632 = 73,53 МПа.

73,53 МПа ‹ 160 МПа. Следовательно прочность листа обеспечена.

Пример 2. Проверить прочность заклепочного соединения на срез и смятие. Нагрузка на соединение 60 кН, [σ_см] = 240 МПа; [τ_ср] = 100 МПа.

Решение. 1. Соединение двухсрезными заклепками последовательно воспринимается тремя заклепками в левом ряду, а затем тремя заклепками в правом ряду (рис.3).