Порядок выполнения работы

1. Решить задачу из приведенного задания по варианту, взятому у преподавателя, предварительно рассмотрев примеры решения задач. Разместить заклепки в соединении согласно требованиям, приведенным в примере 1.

Задание. Стальные листы соединены между собой при помощи заклепками. К листам приложены растягивающие силы F. Допускаемое напряжение на срез [τ_ср.] = 80 МПа. Допускаемое напряжение на растяжение [σ_р] = 140 МПа, на смятие [σ_см] = 160 МПа. Определить диаметр заклепок и проверить прочность листов. Необходимые данные для решения задачи взять из таблицы.

Вариант	Кол-во заклепок i (штук)	Растягивающая сила F, кН	Толщина листов δ, мм	Ширина листов в, мм
1	1	300	12	250
2	3	280	14	260
3	5	260	16	270
4	7	240	18	280
5	9	220	20	290
6	11	200	19	300
7	2	180	17	310
8	4	160	15	320
9	6	140	13	330
10	8	145	11	340
11	10	155	9	350
12	1	165	10	360
13	4	175	13	365
14	7	185	16	355
15	10	195	19	345
16	2	205	22	335
17	5	215	20	325
18	8	225	19	315
19	11	235	18	305
20	1	245	17	295
21	3	255	16	285
22	2	265	15	275
23	4	275	14	265
24	2	285	13	255
25	3	295	12	246
26	4	305	11	254
27	5	290	10	262
28	6	284	12	270
29	7	278	14	278
30	8	272	16	286
31	9	266	18	294
32	10	260	20	302
33	9	254	22	310
34	8	248	21	318
35	7	242	19	326

2. Выполните тестовые задания (вариант дает преподаватель) по теме 2.3 [2].

Оформление работы

1. Наименование и цель работы.

2. Решение задач с графическим оформлением соединения.

3. При выполнении тестовых заданий, если выбор правильного ответа требует решения, то его нужно показывать.

Рекомендуемая литература

1. Олиферская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий. – М.: ФОРУМ, 2013.

2. Олиферская В.П. Техническая механика: Сборник тестовых заданий. – М.: ФОРУМ, 2011

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №5

Тема: Определение геометрических характеристик сечения

Цель работы: Уметь определять главный центральный момент инерции сложных сечений.

Краткие теоретические сведения

Полярный момент инерции относительно полюса, лежащего в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений элементарных площадок на квадраты их расстояний до полюса.

у J_ρ = ∫_Аρ²·dA

x [J_ρ] = [ρ²][А] = м²·м² = м⁴

dA J_ρ>0 J_ρ≠0

ρ y

О х

1. Полярный момент инерции для круга d:

J_ρ = πd⁴/32 = 0,1d⁴

2. Полярный момент инерции для кольца:

J_ρ = π(D⁴ – d⁴)/32 = 0,1(D⁴ – d⁴),

где D – наружный диаметр кольца; d – внутренний диаметр кольца.

Осевой момент инерции относительно оси, лежащей в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений элементарных площадок на квадрат их расстояния до этой оси.

1. Осевой момент инерции относительно оси Ох:

2. Осевой момент инерции относительно оси Оy:

      Момент инерции сложной фигуры можно определить как сумму моментов инерции простых фигур.

    Осевые моменты инерции простых фигур:

1. Прямоугольника шириной в и высотой h

J_x = вh³/12, J_у = h в³/12

2. Квадрата со стороной а:

J_x = J_у = а⁴/12

3. Для круга диаметром d:

J_x = J_у = πd⁴/64 = 0,05d⁴

4. Для кольца с наружным диаметром D и внутренним диаметром d:

J_x = J_у = π(D⁴ – d⁴)/64 = 0,05(D⁴ – d⁴)

    Моменты инерции относительно параллельных осей

Оси, проходящие через центр тяжести сечения называются центральными.

    Момент инерции относительно центральных осей называется центральным.

                 y

                                                                 I_x = I_xo + Aa²

                                    x₀

                             а

                                     x

Моментинерции относительно какой – либо оси равен моменту инерции относительно центральной оси, плюс произведение площади фигуры на квадрат расстояния между осями.

    Главные оси – это оси, относительно которых осевые моменты инерции принимают экстремальные значения: максимальный и минимальный.

Главные центральные моменты инерции рассчитываются относительно главных осей, проходящих через центр тяжести.