Определение длины отрезка общего положения

Для определения натуральной величины (длины) отрезка АВ прямой линии необходимо сделать этот отрезок прямой линии общего положения в новой системе плоскостей проекций линией уровня. Чтобы отрезок АВ стал линией уровня относительно новой плоскости проекций, заменим плоскость П ₂ на плоскость П ₄, параллельную АВ, и перейдем от системы П ₁/ П ₂ к системе П ₁/ П ₄. Новую ось проекций X ₁₄, выбираем параллельно А ₁ В ₁ (рис. 10). Для построения новой проекции отрезка АВ проводим новые линии проекционной связи перпендикулярно оси Х ₁₄, и отмечаем на них новые проекции А ₄, В ₄ точек А и В. Для этого откладываем А _х1 А ₄ = А ₂ А _х, В _х1 В ₄ = В ₂ В _х.

Рис. 10. Преобразование прямой общего положения в прямую уровня.

Соединяя найденные точки А ₄, В ₄, получаем новую проекцию А ₄ В ₄ отрезка АВ. Как видим, отрезок АВ в новой системе плоскостей проекций П ₁/ П ₄является линией уровня, так как А ₁ В ₁ параллельна X ₁₄, а следовательно, АВ параллельна П ₄. Тогда, очевидно, что А ₄ В ₄ является натуральной величиной отрезка АВ.