Тема 3. Изменчивость значений признака, показатели вариации

Изменение величины признака внутри изучаемой совокупности называется вариацией признака. Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Показатели вариации статистических величин

1) размах вариации ряда;

2) среднее линейное отклонение;

3) дисперсия;

4) среднее квадратичное отклонение;

5) коэффициент вариации;

6) нормированное отклонение.

Размах вариации ряда

Размах вариации характеризует максимальное расстояние, на которое удаляются значения в исследуемой совокупности.

Среднее линейное отклонение

– для простого статистического ряда

– для вариационного ряда

Показатель характеризует среднюю удаленность каждого значения от средней величины.

Дисперсия (средний квадрат отклонений):

– для простого статистического ряда

– для вариационного ряда

Чем больше , тем менее однородна исследуемая совокупность.

Среднее квадратичное отклонение

Коэффициент вариации

или , %.

Коэффициент вариации выражает относительную меру вариации, одинаково применимую к различным признакам. Чем больше коэффициент вариации, тем менее однородна исследуемая совокупность. Для однородных совокупностей, близких к нормальному распределению – (15%). Для неоднородных совокупностей (15%).

Например, в ходе статистического наблюдения собраны данные о стоимости дневного выпуска продукции

Расчетная таблица
№ п/п	x_i, тыс. д.ед.	1/x_i	x_i²	\|x_i- \|	(x_i- )²
1	16	0,062500	256,00	2,58	6,6564
2	29,4	0,034014	864,36	10,82	117,07
3	15	0,066667	225,00	3,58	12,816
4	5,2	0,192308	27,04	13,38	179,02
5	27,3	0,036630	745,29	8,72	76,038
Всего	92,9	0,392118	2117,69	39,08	391,6