Метод элементарных балансов

В литературе по численным методам расчета тепловых процессов существует понятие «модель из теплоемких масс и теплопроводящих стержней». Речь идет именно о тех принципах, которые реализованы в программном комплексе «Сварка». Ту электрическую схему, которой мы заменяли деталь из электропроводного материала, можно назвать «моделью из электропроводящих стержней».

Каждый элемент (граница ячеек = электропроводящий стержень) соединяет две ячейки (два узла). Нашу тепловую модель можно представить такими эквивалентными схемами (рис. 12.11).

Рис. 12.11. Схемы моделей для задач энергомассопереноса: из конденсаторов и сопротивлений (а); из масс и стержней (б):   R - сопротивление, C - электроемкость конденсатора, - теплопроводность, - теплоемкость

Суть метода элементарных балансов состоит в том, что две соседние ячейки обмениваются теплотой через границу, причем сколько теплоты уходит из одной ячейки, столько же приходит в другую. Важной особенностью метода является его консервативность, т. е. точное соблюдение закона сохранения энергии. Отличием задач электропроводности и теплопроводности является сочетание свойств. Теплоемкость материала является существенной (это на схеме подчеркнуто добавлением конденсаторов в каждом ее узле), а теплопроводность относительно невысокой, поэтому переходные процессы выравнивания температур занимают продолжительное время, и их необходимо моделировать. При моделировании переходных процессов может быть рациональным применение явной схемы.