Расчет допустимого шага решения для явной схемы

Поток тепла в точку  из соседней точки  можно найти по уравнению Фурье (см. формулу 12.16):

.                                       (12.23)

Суммарное поступление теплоты от соседних точек через границы (рис. 12.10) за шаг решения :

.                                    (12.24)

Рис. 12.10. Схема расчета шага решения по явной схеме

Можно найти такую , при которой поступление теплоты было бы равно нулю, из условия :        

;

.

Такая температура появится в ячейке массой  через время

;

;

;

;

.                                     (12.25)

Если элемент – параллелепипед, то ; для изотропного материала ; коэффициент температуропроводности . Получаем

Самый важный размер ячейки – самый маленький, от него зависит допустимый шаг решения для всей модели.