2020-10-10
1185
| Подсчет критерия U Манна-Уитни | Пример | ||||||||
| I. Из сводной таблицы каждой выборки выбрать индивидуальные показатели по исследуемому психологическому признаку и построить таблицу. | I. Таблица 1 Индивидуальные значения «истинного депрессивного состояния» в баллах | ||||||||
| Первая выборка (n1 = 12) | Вторая выборка (n2 = 3) | ||||||||
| Код имени испытуемого | Показатель - баллы | Код имени испытуемого | Показатель - баллы | ||||||
| 1. Д. Н. 2. Т.С. 3. О.Р 4. А.К. 5. П.Г. 6. А.У. 7. Л.С. 8. Т.С. 9. О.К. 10. Т.П. 11. Б.К. 12. В.О. | 74 78 72 75 77 80 79 76 74 72 73 78
| 1. Г.У. 2. К.А. 3. Д.К. | 71 72 72 | ||||||
| II. Проранжировать полученные индивидуальные значения психологического показателя, исходя из правил ранжирования. Провести подсчет ранговых сумм по выборкам | II. Таблица 2 Подсчет ранговых сумм психологического признака "истинное депрессивное состояние" по экспериментальной и контрольной группам
| ||||||||
| Первая (n1=12) | Вторая (n2=3) | ||||||||
| Показатель, в баллах | Ранг | Показатель, в баллах | Ранг | ||||||
| 80 79 78 78 77 76 75 74 74 73 72 72 |
15 14 12,5 12,5 11 10 9 7,5 7,5 6 3,5 3,5 |
72 72 71 | 3,5 3,5 1 | ||||||
| Суммы рангов | 112 | Суммы рангов | 8 | ||||||
| III 3.1 Подсчитать общую сумму рангов по двум группам. | III 3.1 Общая сумма рангов 112+8 = 120 | ||||||||
3.2 Подсчитать расчетную сумму рангов по формуле:
где N – общее количество ранжируемых наблюдений (значений)
| 3.2 Расчетная сумма рангов:
| ||||||||
| 3.3 Общая сумма рангов должна совпасть с расчетной | 3.3. Равенство реальной и расчетной сумм соблюдено. По уровню «истинное депрессивное состояние» более высоким рядом оказывается первая выборка испытуемых.
| ||||||||
| 3.4 Определить большую из ранговых сумм. | 3.4. На эту выборку приходится большая ранговая сумма: 112 | ||||||||
IV. Определить эмпирическую величину U по формуле:
где – n1- количество испытуемых в выборке 1;
n2 - количество испытуемых в выборке 2;
Tx - большая из двух ранговых сумм;
nx- количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.
| IV.
(36+78) - 112=2 Uэмп=2 | ||||||||
| V. Определяем критическое значение для соответствующих по таблице "Критические значения критерии U - Манна-Уитни для уровней статической значимостиp≤ 0,05 и p ≤ 0,01 (Гублеру Е.В., Генкину А.А., 1973) причем меньшее n принимаем за n1 и отыскиваем его в верхней строке таблицы. Большее n принимаем за n2 и отыскиваем его в левом столбце таблицы. Критерии U является одним из 2-х исключений из общего правила принятия решения о достоверности различий. Различия между двумя выборками являются достоверными (p≤0,05), если Uэмп ниже или равен Uкр (Uэмп ≤ Uкр) U0,05, и тем более достоверными (p≤0,01), если Uэмп. ниже или равен Uкр (Uэмп≤ Uкр) U0,01. | V. n1=3 n2=12
Uэмп = Uкр: 2 = 2 (p<0,01) Таким образом, выявлена статистическая достоверность психологического признака "истинное депрессивное состояние" в первой выборке испытуемых по сравнению со второй (p<0,01) H1 принимается, H0 – отвергается | ||||||||
| VI. Графическое представление U критерия Манна-Уитни | VI. Графическое представление U критерия Манна-Уитни | ||||||||
6.1. Построить ось значимости
Uэмп≤ Uкр
| 6.1. Построим ось значимости
Uэм = Uкр: 2 = 2(p<0,01) | ||||||||
ЛЕКЦИЯ 6
φ* – критерий (угловое преобразование Фишера)
Критерии φ* Фишера (угловое преобразование Фишера) относится к числу многофункциональных критериев. Этот критерий может быть использован по отношению к самым разнообразным данным, выборкам и задачам. Данные могут быть представлены в любой шкале, начиная от наминативной (шкалы наименований).
Выборки могут быть как независимыми, так и «связанными», то есть можно сравнивать и разные выборки испытуемых, и показатели одной и той же выборки, измеренные в разных условиях.
Суть критерии φ* состоит в определении процентной доли (например, 
=20%) исследуемого психологического признака, в котором зафиксирован интересующий исследователя эффект (есть «эффект»).
Путем сведения любых данных к альтернативной шкале «Есть эффект – нет эффекта» критерий φ* позволяет разрешить все три задачи сопоставлений: сравнение «уровней», оценки «сдвигов» и сравнения распределений.
Критерий φ* Фишера, позволяет оценить достоверность различий по частоте (процентной доле) встречаемости эффекта психологического признака путем сопоставления (сравнения) двух выборок.
Ограничения критерия φ*
1. Ни одна из сопоставленных долей не должна быть равной нулю.
2. Нижний предел в критерии φ* – 2 наблюдения в одной из выборок, однако должны соблюдаться следующие соотношения в численности двух выборок:
· Если в одной выборке всего 2 наблюдения, то во второй должны быть не менее 30: n1=2 → n2≥ 30
· Если в одной из выборок всего 3 наблюдения, то во второй должно быть не менее 7: n1=3 → n2≥ 7
· если в одной из выборок 4 наблюдения, то во второй должно быть не менее 5: n1=4 → n2≥ 5
· при n1,n2≥ 5 возможны любые сопоставления
3. Верхний предел в критериях φ* отсутствует – выборки могут быть сколь угодно большими.
Назначение критерия φ*
· Сопоставленные выборки по качественно определимому признаку. В данном варианте сравнивается процент испытуемых в одной выборке с процентом испытуемых в другой выборке по какому-либо качественно определяемому психологическому признаку.
|
|
|
· Сопоставление двух выборок и по количественно измеряемому психологическому признаку. В данном варианте сравнивается процент испытуемых в одной выборке с процентом испытуемых в другой выборке по уровню значения психологического признака.
· Сопоставление выборок и по уровню, и по распределению психологического признака. Вначале проверяются различия между группами по уровню какого-либо психологического признака в двух выборках.
· Использования критерия φ* в сочетании с критериями λ Колмогорова – Смирнова в целях максимального результата.
Пример.
По методике «Диагностика состояний агрессии» (опросник «Басса-Дарки») было обследовано 2 выборки подростков: n1=20 и n2=20 (табл. 3).
Таблица 3
